Greche delle opzioni

Le greche del primo ordine

Ogni greca risponde a una domanda: se un solo input si muove e tutto il resto resta fermo, di quanto cambia il valore dell'opzione? Poiché sono derivate parziali di una formula di pricing, dipendono dal modello scelto (Black-Scholes per l'esercizio europeo, un albero binomiale per quello americano), dalla volatilità implicita che gli viene data e dalle ipotesi su tassi e dividendi.

• Delta: variazione del valore dell'opzione per un movimento di un'unità del sottostante. Le call hanno delta fra 0 e 1, le put fra -1 e 0.
• Gamma: variazione del delta per un movimento di un'unità del sottostante. Le opzioni comprate hanno gamma positiva, quelle vendute gamma negativa.
• Vega: variazione di valore per una variazione di un punto della volatilità implicita.
• Theta: variazione di valore al passare di un giorno, di norma negativa per un'opzione comprata.
• Rho: variazione di valore per una variazione di un punto del tasso privo di rischio.

Greche del secondo ordine usate nell'analisi del posizionamento

Gli studi di gamma exposure si appoggiano anche alle sensibilità incrociate. La vanna descrive come cambia il delta quando cambia la volatilità implicita; il charm descrive come il delta decade con il passare del tempo. Entrambe contano perché chi mantiene un book delta-neutrale deve aggiustare anche quando si muovono la volatilità o il calendario, non solo lo spot. Vicino alla scadenza questi termini del secondo ordine possono cambiare in fretta: è per questo che una greca stampata all'apertura è già vecchia nel pomeriggio.

Greche ed esposizione

Una greca è una sensibilità per contratto. L'esposizione la moltiplica per una dimensione di posizione, per un moltiplicatore di contratto e per un segno che dipende da chi detiene la posizione. Gamma exposure, vanna exposure e charm exposure sono quindi un passo più lontane dai dati della greca stessa: aggiungono un'ipotesi sul posizionamento dei dealer che nessuna borsa pubblica. Tieni distinti i due livelli quando leggi un cruscotto.

In Senzoukria

Il modulo GEX calcola le greche di cui ha bisogno dalla catena di opzioni pubblicata, una volta configurata una fonte dati opzioni; senza una catena, le pagine segnalano che non è tornata alcuna catena invece di mostrare valori segnaposto. La pagina Superficie offre un selettore del valore rappresentato con Gamma exposure, Vanna exposure, Charm exposure, Open interest e Volatilità implicita, e la sua nota precisa che gamma, vanna e charm sono output del modello mentre open interest e volatilità implicita vengono dalla catena così come è pubblicata. Il pannello delle ipotesi di calcolo espone il modello di pricing (Black-Scholes, Black-76 per i futures o Binomiale per l'esercizio americano), il tasso privo di rischio e il rendimento da dividendi che alimentano quelle greche, e il pannello di regime mostra un avviso quando vanna e charm poggiano su una percentuale dichiarata delle gambe perché solo una parte della catena è tornata.

Errori frequenti

• Leggere una greca come un fatto di mercato. È un valore di modello che cambia con l'input di volatilità e con lo stile di esercizio selezionato.
• Confrontare le greche di due fornitori senza verificarne modello, tasso e impostazioni sui dividendi.
• Trattare una greca calcolata sull'open interest di ieri come la descrizione delle posizioni di oggi.