Автокорреляция

Автокорреляция измеряет, насколько ряд барных доходностей похож на свою же сдвинутую копию: положительное значение на лаге 1 означает, что бар склонен продолжать направление предыдущего, отрицательное — что бары склонны чередоваться, а значение около нуля — что последний бар мало говорит о следующем.

Senzoukria · Глоссарий · Обновлено: сентябрь 2026

Определение и формула

Возьмите последние N барных доходностей r_1 … r_N и их единое среднее по всему окну. Автокорреляция на лаге k — это сумма (r_j − среднее)(r_{j−k} − среднее) для j от k+1 до N, делённая на сумму (r_j − среднее)² по всем N слагаемым. Это стандартная оценка Бокса и Дженкинса, и именно её использует Senzoukria.

Оценка намеренно несбалансирована: в числителе N − k произведений, а в знаменателе N квадратов отклонений. Именно эта асимметрия удерживает результат внутри [−1, 1]. Так называемый несмещённый вариант, делящий на N − k, может выйти за эти границы и неудобен для построения, поэтому здесь он не применяется.

  • Вход: доходности закрытых баров, а не цены. Автокорреляция сырых цен близка к 1 почти на любом окне и не несёт информации.
  • У окна, где все доходности одинаковы, нулевая дисперсия; значение не определено и показывается как отсутствующее, а не как ноль.
  • Лаг измеряется в барах, поэтому одна и та же настройка означает разное астрономическое время на минутном графике и на 100-тиковом.

Как её читать

  • Значение на лаге 1 выше нуля: недавние бары склонны продолжать предыдущий. Это статистический след краткосрочной персистентности.
  • Значение на лаге 1 ниже нуля: недавние бары склонны разворачивать предыдущий — картина, связанная с возвратом к среднему от бара к бару.
  • Значения около нуля: линейной зависимости на этом лаге и этом окне нет. Это не означает, что рынок непредсказуем, — только что этот конкретный тест ничего не нашёл.
  • Малые окна дают шумные оценки. Значение, меняющее знак каждые несколько баров, описывает оценку, а не смену режима.

Связь с показателем Хёрста

Автокорреляция и показатель Хёрста задают родственный вопрос с разных сторон. Автокорреляция смотрит на один лаг; оценка Хёрста методом нормированного размаха обобщает персистентность по всему окну через размах накопленных отклонений. Руководство о показателе Хёрста и возврате к среднему объясняет, почему значение Хёрста ниже 0,5 и отрицательная автокорреляция на лаге 1 часто, но не всегда, встречаются вместе.

В Senzoukria

Индикатор каталога называется Autocorrelation и входит в группу импульса. Он строится в собственной панели под графиком footprint, его параметры — длина окна и лаг, а вывод жёстко ограничен диапазоном [−1, 1]. Он читает те же закрытые бары, что и остальные индикаторы панелей, поэтому смена типа баров меняет и смысл лага.

Шаблон стратегии на Python «Возврат к среднему с учётом режима (HMM + Хёрст)» в редакторе скриптов сочетает фильтр режима, вход по z-оценке и подтверждение по Хёрсту; автокорреляция — естественная дополнительная проверка, которую можно добавить в тот же скрипт.

Типичные ошибки

  • Считать её по ценам вместо доходностей и делать вывод о сильной трендовости рынка.
  • Читать значение одного окна как свойство инструмента. Это свойство именно этого окна.
  • Игнорировать прогрев: пока нет N доходностей, значения нет, и график, заполняющий разрыв нулём, вводит в заблуждение.
  • Принимать статистически заметную зависимость за торгуемую, не рассмотрев издержки, размер выборки и исполнение.

Эта страница на других языках

Частые вопросы

Почему оценка автокорреляции ограничена диапазоном от −1 до 1?
Потому что знаменатель использует все N квадратов отклонений, а числитель — лишь N − k перекрёстных произведений. Эта несбалансированность — известное свойство оценки Бокса и Дженкинса, и она гарантирует, что отношение никогда не превысит 1 по модулю. Альтернативная оценка с делением на N − k на коротких окнах может выйти за эти границы.
Означает ли положительная автокорреляция, что тренд продолжится?
Нет. Она означает, что на измеренном окне подряд идущие доходности были склонны иметь одинаковый знак. Это описание недавнего прошлого, и на следующем окне значение может быть другим. Любое применение в правиле требует записанной гипотезы, учёта издержек и проверки вне выборки.
Какой лаг использовать?
Лаг 1 — обычная отправная точка, потому что задаёт самый простой вопрос: связан ли этот бар с предыдущим. Бо́льшие лаги проверяют более длинную зависимость, но используют меньше произведений, поэтому их оценки при том же окне шумнее. Меняйте по одной настройке за раз и ведите запись того, что пробовали.