Autocorrelazione

L'autocorrelazione misura quanto una serie di rendimenti di barra assomiglia a una copia ritardata di sé stessa: un valore positivo al ritardo 1 significa che una barra tende a proseguire la direzione della precedente, un valore negativo che le barre tendono ad alternarsi, e un valore vicino a zero che l'ultima barra dice poco sulla prossima.

Senzoukria · Glossario · Aggiornato a settembre 2026

Definizione e formula

Prendi gli ultimi N rendimenti di barra r_1 … r_N e la loro unica media sull'intera finestra. L'autocorrelazione al ritardo k è la somma di (r_j − media)(r_{j−k} − media) per j da k+1 a N, divisa per la somma di (r_j − media)² su tutti gli N termini. È lo stimatore standard di Box e Jenkins, ed è quello usato da Senzoukria.

Lo stimatore è volutamente sbilanciato: il numeratore ha N − k prodotti mentre il denominatore ha N deviazioni al quadrato. È quell'asimmetria a tenere il risultato dentro [−1, 1]. La cosiddetta variante non distorta, che divide per N − k, può uscire da quell'intervallo ed è scomoda da rappresentare: per questo qui non viene usata.

  • Input: rendimenti di barre chiuse, non prezzi. L'autocorrelazione dei prezzi grezzi è vicina a 1 su quasi qualsiasi finestra e non porta informazione.
  • Una finestra i cui rendimenti sono tutti identici ha varianza nulla: il valore è indefinito e viene riportato come mancante, non come zero.
  • Il ritardo è un numero di barre, quindi la stessa impostazione significa un tempo diverso su un grafico a 1 minuto e su uno a 100 tick.

Come leggerla

  • Valore al ritardo 1 sopra zero: le barre recenti hanno teso a prolungare la barra precedente. È l'impronta statistica della persistenza di breve termine.
  • Valore al ritardo 1 sotto zero: le barre recenti hanno teso a invertire la precedente, lo schema associato al ritorno alla media da barra a barra.
  • Valori vicini a zero: nessuna dipendenza lineare a quel ritardo su quella finestra. Non significa che il mercato sia imprevedibile, solo che questo test specifico non ha trovato nulla.
  • Le finestre piccole producono stime rumorose. Un valore che cambia segno ogni poche barre descrive lo stimatore, non un cambio di regime.

Rapporto con l'esponente di Hurst

Autocorrelazione ed esponente di Hurst pongono una domanda affine da angolazioni diverse. L'autocorrelazione guarda un solo ritardo; la stima di Hurst con il range riscalato riassume la persistenza sull'intera finestra attraverso il range delle deviazioni cumulate. La guida sull'esponente di Hurst e il ritorno alla media spiega perché un valore di Hurst sotto 0,5 e un'autocorrelazione negativa al ritardo 1 compaiono spesso, ma non sempre, insieme.

In Senzoukria

L'indicatore di catalogo si chiama Autocorrelation e appartiene al gruppo Momentum. Si disegna in un pannello dedicato sotto il grafico footprint, con la lunghezza della finestra e il ritardo come parametri, e l'output è vincolato a [−1, 1]. Legge le stesse barre chiuse degli altri indicatori a pannello, quindi cambiare tipo di barra cambia il significato di un ritardo.

Il template di strategia Python chiamato Ritorno alla media sotto regime (HMM + Hurst), nell'editor degli script, combina un filtro di regime, un ingresso su z-score e una conferma di Hurst; l'autocorrelazione è un controllo aggiuntivo naturale da inserire nello stesso script.

Errori frequenti

  • Calcolarla sui prezzi invece che sui rendimenti e concludere che il mercato è fortemente in tendenza.
  • Leggere il valore di una singola finestra come una proprietà dello strumento. È una proprietà di quella finestra.
  • Ignorare il riscaldamento: finché non esistono N rendimenti il valore è mancante, e un grafico che riempie il buco con zero inganna.
  • Scambiare una dipendenza statisticamente visibile per una dipendenza operabile prima di considerare costi, dimensione del campione ed esecuzione.

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Domande frequenti

Perché lo stimatore dell'autocorrelazione è vincolato tra −1 e 1?
Perché il denominatore usa tutte le N deviazioni al quadrato mentre il numeratore ha solo N − k prodotti incrociati. Quello squilibrio è una proprietà nota dello stimatore di Box e Jenkins e garantisce che il rapporto non superi mai 1 in valore assoluto. Lo stimatore alternativo che riscala per N − k può uscire da quei limiti sulle finestre corte.
Un'autocorrelazione positiva significa che la tendenza proseguirà?
No. Significa che sulla finestra misurata i rendimenti consecutivi hanno teso a condividere il segno. È una descrizione del passato recente, e il valore sulla finestra successiva può essere diverso. Qualsiasi uso in una regola richiede un'ipotesi scritta, i costi e una verifica fuori campione.
Quale ritardo conviene usare?
Il ritardo 1 è il punto di partenza abituale perché pone la domanda più semplice: questa barra ha a che fare con la precedente? Ritardi maggiori testano dipendenze più lunghe ma usano meno prodotti, quindi le loro stime sono più rumorose a parità di finestra. Cambia un'impostazione alla volta e tieni traccia di ciò che hai provato.