Indicatore Hurst Exponent (R/S): formula, impostazioni e lettura
Hurst Exponent (R/S) stima se i rendimenti recenti tendevano a proseguire o a invertirsi. Senzoukria lo calcola dal range riscalato degli ultimi N rendimenti: sopra 0,5 indica persistenza, sotto 0,5 ritorno verso la media, e attorno a 0,5 un percorso difficile da distinguere da una passeggiata casuale.
Senzoukria · Indicatori · Updated September 2026
Hurst Exponent (R/S) — Volatilità, in un pannello separato sotto il grafico.
Che cosa misura Hurst Exponent (R/S)
La finestra di rendimenti viene centrata sulla sua media, gli scarti vengono accumulati in una somma progressiva, e il massimo meno il minimo di questa somma cumulata dà il range R. Dividendo per la deviazione standard di popolazione S degli stessi rendimenti si ottiene il range riscalato, e l'esponente è il logaritmo naturale di R/S diviso per il logaritmo naturale di N. È lo stimatore a scala singola preso direttamente dalla definizione, senza correzione di Anis-Lloyd e senza regressione su più finestre: le varianti corrette presuppongono un modello di rumore che qui non è stato misurato, mentre questa forma si può verificare a mano. È distorto verso l'alto per N piccoli, motivo per cui la finestra predefinita è di 100 rendimenti anziché 20, e una finestra di rendimenti costanti non restituisce alcun valore.
La formula, così come è implementata
Non è la definizione consueta altrove: è ciò che calcola il codice distribuito, documentato accanto alla sua implementazione:
Exposant de Hurst par analyse R/S (Hurst 1951, Mandelbrot) sur les N derniers RENDEMENTS — méthode exacte, à une seule échelle : 1. fenêtre x₁…x_N (rendements) ; moyenne m = (1/N)Σx ; 2. écarts CUMULÉS Y_k = Σ_{j=1..k}(x_j − m), k = 1…N (Y_N = 0) ; 3. ÉTENDUE R = max(Y) − min(Y) (≥ 0, sur les Y — pas sur x) ; 4. ÉCART-TYPE S = √( (1/N)·Σ(x − m)² ) — population, two-pass ; 5. H = ln(R/S) / ln(N). Lecture : H > 0.5 = persistance (les rendements se prolongent, tendance), H < 0.5 = anti-persistance (retour à la moyenne), H ≈ 0.5 = marche aléatoire. UNE SEULE ÉCHELLE, sans correction d'Anis-Lloyd et sans régression multi-fenêtres : c'est l'estimateur direct de la définition, celui qu'on peut vérifier à la main (les variantes corrigées supposent un modèle de bruit qu'on n'a pas mesuré ici). Il est BIAISÉ vers le haut pour N petit — d'où le défaut N=100, et non 20. S = 0 (rendements constants) → null, jamais 0 ; R = 0 → null (ln 0). Note : S > 0 implique R > 0, la garde R est défensive. Warm-up (< N rendements) → null.
Come leggerlo
- Letture stabilmente sopra 0,5 dicono che nella finestra i movimenti tendevano a estendersi; più il valore è alto, più gli scarti cumulati hanno vagato rispetto alla propria dispersione.
- Letture sotto 0,5 dicono il contrario: i rendimenti si sono alternati più di quanto farebbe una serie indipendente.
- Non trattare 0,5 come una soglia netta. Una stima a scala singola su cento campioni oscilla, e piccole escursioni da una parte o dall'altra rientrano nel rumore del metodo.
- Poiché lo stimatore è distorto verso l'alto sulle finestre corte, un valore ottenuto con un periodo di 20 non è confrontabile con uno ottenuto a 100.
- Usalo per caratterizzare il regime in cui opera un metodo, non come segnale: descrive la finestra appena chiusa.
Parametri e valori predefiniti
Il periodo è di 100 rendimenti di default, accetta da 4 a 2000 ed è l'unica impostazione sostanziale. Controlla insieme la dimensione del campione e il denominatore ln(N), quindi modificarlo sposta l'intera scala dell'output anziché semplicemente smussarlo. I valori vicini al minimo di 4 sono dominati dalla distorsione da piccolo campione e non vanno letti come persistenza del mercato.
| Parametro | Tipo | Predefinito | Intervallo |
|---|---|---|---|
| Period | number | 100 | 4 – 2000 |
Ciò che non mostra
È una statistica descrittiva su una finestra chiusa, senza alcuna pretesa predittiva, ed è in ritardo per costruzione. La forma a scala singola è più rumorosa e più distorta degli stimatori basati su regressione, quindi il movimento della linea a parametri fissi è più significativo del suo valore assoluto. Legge solo i rendimenti (niente volume, niente delta, niente order book), quindi una lettura persistente non dice nulla su chi produce la persistenza. Barre mancanti o duplicate distorcono la serie di rendimenti che lo alimenta.
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Frequently asked questions
- Cosa significa un esponente di Hurst sopra 0,5?
- Indica persistenza nella finestra appena misurata: i movimenti tendevano a essere seguiti da movimenti nella stessa direzione più di quanto produrrebbe una serie indipendente. È una descrizione del campione, non una previsione delle prossime barre. I valori vicini a 0,5 vanno considerati non conclusivi, perché la stima contiene rumore.
- Perché l'indicatore di Hurst richiede un periodo così lungo?
- Lo stimatore del range riscalato a scala singola è distorto verso l'alto sui piccoli campioni, quindi una finestra corta riporta una persistenza che è un artefatto del metodo e non una proprietà del mercato. Il default di 100 rendimenti è fissato per questo motivo. Scendere molto al di sotto produce letture alte che non si possono confrontare con quelle di una finestra più lunga.
- Quale stimatore di Hurst usa Senzoukria?
- L'analisi del range riscalato a scala singola, calcolata direttamente dalla definizione: gli scarti cumulati dalla media della finestra danno il range, la deviazione standard di popolazione dà il fattore di scala, e l'esponente è ln(R/S) su ln(N). Non vengono applicate né la correzione di Anis-Lloyd né la regressione su più finestre, perché quelle varianti presuppongono un modello di rumore non verificato su questi dati. Il compromesso è una distorsione verso l'alto nota sulle finestre corte.