Indicador Hurst Exponent (R/S): fórmula, ajustes y cómo leerlo
Hurst Exponent (R/S) estima si los retornos recientes tendieron a continuar o a revertir. Senzoukria lo calcula a partir del rango reescalado de los últimos N retornos: por encima de 0,5 indica persistencia, por debajo de 0,5 reversión a la media, y en torno a 0,5 un recorrido difícil de distinguir de un paseo aleatorio.
Senzoukria · Indicadores · Updated September 2026
Hurst Exponent (R/S) — Volatilidad, en su propio panel debajo del gráfico.
Qué mide Hurst Exponent (R/S)
La ventana de retornos se centra en su media, las desviaciones se acumulan en una suma corrida, y el máximo menos el mínimo de esa suma acumulada da el rango R. Dividir entre la desviación típica poblacional S de esos mismos retornos da el rango reescalado, y el exponente es el logaritmo natural de R/S dividido entre el logaritmo natural de N. Este es el estimador de una sola escala tomado directamente de la definición, sin corrección de Anis-Lloyd y sin regresión multiventana: las variantes corregidas suponen un modelo de ruido que aquí no se ha medido, mientras que esta forma se puede comprobar a mano. Está sesgado al alza para N pequeños, razón por la cual la ventana por defecto es de 100 retornos y no de 20, y una ventana de retornos constantes no devuelve ningún valor.
La fórmula, tal como está implementada
No es la definición habitual en otros sitios: es lo que calcula el código que se distribuye, documentado junto a su implementación:
Exposant de Hurst par analyse R/S (Hurst 1951, Mandelbrot) sur les N derniers RENDEMENTS — méthode exacte, à une seule échelle : 1. fenêtre x₁…x_N (rendements) ; moyenne m = (1/N)Σx ; 2. écarts CUMULÉS Y_k = Σ_{j=1..k}(x_j − m), k = 1…N (Y_N = 0) ; 3. ÉTENDUE R = max(Y) − min(Y) (≥ 0, sur les Y — pas sur x) ; 4. ÉCART-TYPE S = √( (1/N)·Σ(x − m)² ) — population, two-pass ; 5. H = ln(R/S) / ln(N). Lecture : H > 0.5 = persistance (les rendements se prolongent, tendance), H < 0.5 = anti-persistance (retour à la moyenne), H ≈ 0.5 = marche aléatoire. UNE SEULE ÉCHELLE, sans correction d'Anis-Lloyd et sans régression multi-fenêtres : c'est l'estimateur direct de la définition, celui qu'on peut vérifier à la main (les variantes corrigées supposent un modèle de bruit qu'on n'a pas mesuré ici). Il est BIAISÉ vers le haut pour N petit — d'où le défaut N=100, et non 20. S = 0 (rendements constants) → null, jamais 0 ; R = 0 → null (ln 0). Note : S > 0 implique R > 0, la garde R est défensive. Warm-up (< N rendements) → null.
Cómo leerlo
- Lecturas sostenidas por encima de 0,5 dicen que los movimientos de la ventana tendieron a prolongarse; cuanto más arriba, más se alejaron las desviaciones acumuladas en relación con su propia dispersión.
- Lecturas por debajo de 0,5 dicen lo contrario: los retornos alternaron más de lo que haría una serie independiente.
- No trates 0,5 como una frontera nítida. Una estimación de una sola escala sobre cien muestras fluctúa, y las pequeñas excursiones a uno u otro lado caen dentro del ruido del método.
- Como el estimador está sesgado al alza en ventanas cortas, un valor obtenido con un período de 20 no es comparable con uno obtenido a 100.
- Úsalo para caracterizar el régimen en el que se está ejecutando un método, no como disparador: describe la ventana que acaba de cerrarse.
Parámetros y valores por defecto
El período viene por defecto a 100 retornos, admite de 4 a 2000, y es el único ajuste sustantivo. Controla a la vez el tamaño de la muestra y el denominador ln(N), así que cambiarlo desplaza toda la escala de la salida y no solo la suaviza. Los valores cercanos al mínimo de 4 están dominados por el sesgo de muestra pequeña y no deben leerse como persistencia del mercado.
| Parámetro | Tipo | Por defecto | Rango |
|---|---|---|---|
| Period | number | 100 | 4 – 2000 |
Lo que no muestra
Es un estadístico descriptivo sobre una ventana cerrada, sin ninguna pretensión predictiva, y va con retraso por construcción. La forma de una sola escala es más ruidosa y está más sesgada que los estimadores basados en regresión, así que el movimiento de la línea con un ajuste fijo lleva más significado que su valor absoluto. Lee solo retornos — sin volumen, sin delta, sin libro — así que una lectura persistente no dice nada sobre quién produce esa persistencia. Las barras que faltan o están duplicadas distorsionan la serie de retornos que lo alimenta.
Indicadores relacionados
- True Range — Volatilidad
- Std Dev — Volatilidad
- Squeeze — Volatilidad
- Chaikin Volatility — Volatilidad
- Realized Vol — Volatilidad
- Skewness — Volatilidad
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Frequently asked questions
- ¿Qué significa un exponente de Hurst por encima de 0,5?
- Indica persistencia en la ventana que se acaba de medir: los movimientos tendieron a ir seguidos de movimientos en la misma dirección más de lo que produciría una serie independiente. Es una descripción de la muestra, no una previsión de las próximas barras. Los valores cercanos a 0,5 deben tomarse como no concluyentes, ya que la estimación lleva ruido.
- ¿Por qué el indicador de Hurst necesita un período tan largo?
- El estimador de rango reescalado de una sola escala está sesgado al alza en muestras pequeñas, así que una ventana corta informa de una persistencia que es un artefacto del método y no una propiedad del mercado. El valor por defecto de 100 retornos está puesto por ese motivo. Bajar mucho de ahí produce lecturas altas que no se pueden comparar con las de una ventana más larga.
- ¿Qué estimador de Hurst usa Senzoukria?
- Análisis de rango reescalado a una sola escala, calculado directamente desde la definición: las desviaciones acumuladas respecto a la media de la ventana dan el rango, la desviación típica poblacional da el factor de escala, y el exponente es ln(R/S) entre ln(N). No se aplica corrección de Anis-Lloyd ni regresión multiventana, porque esas variantes suponen un modelo de ruido que no se ha verificado sobre estos datos. La contrapartida es un sesgo al alza conocido en ventanas cortas.