مؤشر Hurst Exponent (R/S): الصيغة والإعدادات وطريقة القراءة
يقدّر مؤشر Hurst Exponent (R/S) ما إذا كانت العوائد الأخيرة تميل إلى الاستمرار أم إلى الانعكاس. يحسبه Senzoukria من المدى المعاد قياسه لآخر N عائدًا: فوق 0.5 يدل على الاستمرارية، وتحت 0.5 على العودة إلى المتوسط، وحول 0.5 على مسار يصعب تمييزه عن المشي العشوائي.
Senzoukria · المؤشرات · Updated September 2026
Hurst Exponent (R/S) — التقلب, في لوحة مستقلة أسفل الرسم.
ما الذي يقيسه Hurst Exponent (R/S)
تُمركز نافذة العوائد حول متوسطها، وتُجمع الانحرافات في مجموع تراكمي، والحد الأقصى ناقص الحد الأدنى لهذا المجموع يعطي المدى R. والقسمة على الانحراف المعياري للمجتمع S للعوائد نفسها تعطي المدى المعاد قياسه، والأُس هو اللوغاريتم الطبيعي لـ R/S مقسومًا على اللوغاريتم الطبيعي لـ N. هذا هو المقدِّر أحادي المقياس المأخوذ مباشرة من التعريف، دون تصحيح Anis-Lloyd ودون انحدار على نوافذ متعددة: فالصيغ المصححة تفترض نموذج ضجيج لم يُقَس هنا، بينما يمكن التحقق من هذه الصيغة يدويًا. وهو منحاز صعودًا عند N الصغيرة، ولهذا تكون النافذة الافتراضية 100 عائد لا 20، والنافذة ذات العوائد الثابتة لا تعيد أي قيمة.
الصيغة كما هي منفَّذة في الكود
هذا ليس التعريف الشائع في مصادر أخرى، بل ما يحسبه الكود المنشور فعليًا، موثَّقًا بجانب التنفيذ:
Exposant de Hurst par analyse R/S (Hurst 1951, Mandelbrot) sur les N derniers RENDEMENTS — méthode exacte, à une seule échelle : 1. fenêtre x₁…x_N (rendements) ; moyenne m = (1/N)Σx ; 2. écarts CUMULÉS Y_k = Σ_{j=1..k}(x_j − m), k = 1…N (Y_N = 0) ; 3. ÉTENDUE R = max(Y) − min(Y) (≥ 0, sur les Y — pas sur x) ; 4. ÉCART-TYPE S = √( (1/N)·Σ(x − m)² ) — population, two-pass ; 5. H = ln(R/S) / ln(N). Lecture : H > 0.5 = persistance (les rendements se prolongent, tendance), H < 0.5 = anti-persistance (retour à la moyenne), H ≈ 0.5 = marche aléatoire. UNE SEULE ÉCHELLE, sans correction d'Anis-Lloyd et sans régression multi-fenêtres : c'est l'estimateur direct de la définition, celui qu'on peut vérifier à la main (les variantes corrigées supposent un modèle de bruit qu'on n'a pas mesuré ici). Il est BIAISÉ vers le haut pour N petit — d'où le défaut N=100, et non 20. S = 0 (rendements constants) → null, jamais 0 ; R = 0 → null (ln 0). Note : S > 0 implique R > 0, la garde R est défensive. Warm-up (< N rendements) → null.
كيف تقرأه
- القراءات المستمرة فوق 0.5 تعني أن حركات النافذة مالت إلى الامتداد؛ وكلما ارتفعت، زاد تجوّل الانحرافات المتراكمة قياسًا إلى تشتتها الذاتي.
- القراءات تحت 0.5 تعني العكس: تناوبت العوائد أكثر مما تفعله سلسلة مستقلة.
- لا تعامل 0.5 كحدّ فاصل حاد. التقدير أحادي المقياس على مئة عينة يتذبذب، والانحرافات الصغيرة من الجهتين تقع ضمن ضجيج الطريقة.
- لأن المقدِّر منحاز صعودًا على النوافذ القصيرة، فالقيمة المحسوبة بفترة 20 لا تُقارن بتلك المحسوبة بفترة 100.
- استخدمه لتوصيف النظام الذي تعمل فيه طريقة ما، لا كإشارة: إنه يصف النافذة التي انتهت للتو.
المعاملات والقيم الافتراضية
الفترة الافتراضية 100 عائد، وتقبل من 4 إلى 2000، وهي الإعداد الجوهري الوحيد. إنها تتحكم في حجم العينة وفي المقام ln(N) معًا، فتغييرها يزيح مقياس المخرج كله لا مجرد تنعيمه. والقيم القريبة من الحد الأدنى 4 تهيمن عليها انحيازات العينة الصغيرة ولا ينبغي قراءتها كاستمرارية في السوق.
| المعامل | النوع | القيمة الافتراضية | المدى |
|---|---|---|---|
| Period | number | 100 | 4 – 2000 |
ما لا يُظهره
هذا إحصاء وصفي على نافذة مغلقة بلا أي ادعاء تنبؤي، ومتأخر بحكم بنائه. والصيغة أحادية المقياس أكثر ضجيجًا وانحيازًا من المقدِّرات القائمة على الانحدار، فحركة الخط عند إعداد ثابت تحمل معنى أكبر من قيمته المطلقة. ولا يقرأ إلا العوائد، لا حجم ولا دلتا ولا دفتر أوامر، فالقراءة الاستمرارية لا تقول شيئًا عمّن يصنع هذه الاستمرارية. والشموع المفقودة أو المكررة تشوّه سلسلة العوائد التي تغذيه.
مؤشرات ذات صلة
- True Range — التقلب
- Std Dev — التقلب
- Squeeze — التقلب
- Chaikin Volatility — التقلب
- Realized Vol — التقلب
- Skewness — التقلب
هذه الصفحة بلغات أخرى
Frequently asked questions
- ماذا يعني أُس هيرست فوق 0.5؟
- يدل على استمرارية في النافذة التي قيست للتو: مالت الحركات إلى أن تتبعها حركات في الاتجاه نفسه أكثر مما تنتجه سلسلة مستقلة. وهو وصف للعينة لا توقّع للشموع التالية. والقيم القريبة من 0.5 ينبغي اعتبارها غير حاسمة، لأن التقدير يحمل ضجيجًا.
- لماذا يحتاج مؤشر هيرست إلى فترة طويلة إلى هذا الحد؟
- مقدِّر المدى المعاد قياسه أحادي المقياس منحاز صعودًا على العينات الصغيرة، فالنافذة القصيرة تُظهر استمرارية هي أثر للطريقة لا خاصية للسوق. ولهذا حُددت القيمة الافتراضية بـ 100 عائد. والنزول كثيرًا دونها ينتج قراءات مرتفعة لا تُقارن بقراءات نافذة أطول.
- أي مقدِّر لهيرست يستخدمه Senzoukria؟
- تحليل المدى المعاد قياسه على مقياس واحد، محسوبًا مباشرة من التعريف: الانحرافات المتراكمة عن متوسط النافذة تعطي المدى، والانحراف المعياري للمجتمع يعطي معامل القياس، والأُس هو ln(R/S) على ln(N). لا يُطبَّق تصحيح Anis-Lloyd ولا انحدار على نوافذ متعددة، لأن هذه الصيغ تفترض نموذج ضجيج لم يُتحقق منه على هذه البيانات. والمقابل انحياز صعودي معروف على النوافذ القصيرة.