Autocorrelation 指标：公式、参数与读法
自相关指标衡量在滚动窗口内，一根K线的收益率与 k 根K线之前的收益率有多相似。它在独立面板中绘制一个介于 −1 与 +1 之间的数值，默认滞后为 1、窗口为 50 根K线。
Senzoukria · 指标 · Updated September 2026
Autocorrelation — 动量, 显示在图表下方的独立面板中.
Autocorrelation 测量的是什么
它采用 Box 和 Jenkins 描述的标准有偏估计：按所选滞后配对的离差乘积之和，除以整个窗口的离差平方和，两个阶段使用同一个窗口均值。这种有意的不对称——分子只配对 N − k 项，而分母覆盖全部 N 项——正是结果保持在 [−1, +1] 之内的原因；所谓除以 N − k 的无偏版本可能超出这一范围，在图表上无法使用。输出还会被截断，以吸收浮点舍入误差。收益率没有方差的窗口，或长度不超过滞后的窗口，不输出任何值，而不是输出零。
公式：代码中的实现
这不是别处常见的定义，而是所发布代码实际计算的内容，记录在实现旁边：
Autocorrélation des rendements au lag k sur la fenêtre des N derniers — estimateur BIAISÉ standard (Box & Jenkins), le seul borné [−1, 1] : ρ_k = Σ_{j=k+1..N}(r_j − r̄)(r_{j−k} − r̄) / Σ_{j=1..N}(r_j − r̄)² Une seule moyenne r̄ (celle de toute la fenêtre) aux deux étages, et un dénominateur sur les N termes alors que le numérateur n'en a que N−k : c'est ce déséquilibre assumé qui garantit |ρ| ≤ 1 (la version « non biaisée » ÷(N−k) peut sortir de [−1,1] et devient ingérable à l'affichage). Borné dur en sortie pour l'arrondi f64. Lecture : ρ₁ > 0 = les barres prolongent la précédente (trend suivi), ρ₁ < 0 = alternance (retour à la moyenne barre à barre). Variance nulle (fenêtre de rendements plate) → null. Fenêtre ≤ lag (aucun couple à corréler) → null. Défauts lag=1, N=50.
如何解读
- 滞后 1 为正：上涨K线之后往往跟着另一根上涨K线，这是该周期上趋势行为的统计表现。
- 滞后 1 为负：K线交替，一段走势往往在下一根K线被部分回吐——这是均值回归的统计描述。
- 接近零的读数说明该窗口内相邻收益率之间没有线性关系。这是常见状态，不是故障。
- 加大滞后就是在问另一个问题：滞后 5 问的是五根K线之前的行为是否重复，这关乎周期性而非趋势。
- 关注状态的变化，而不是单个数值：从持续为负转为持续为正，说明市场性质发生了变化。
参数与默认值
lag（1）决定比较哪两个间隔的收益率，window（50）决定有多少个收益率参与估计。短窗口会因抽样噪音大幅波动；长窗口更稳定，但会把不同的市场状态平均在一起。由于滞后接近窗口长度时估计值会被拉向零，保持滞后相对窗口较小，读数才有意义。
| 参数 | 类型 | 默认值 | 取值范围 |
|---|---|---|---|
| Lag | number | 1 | 1 – 100 |
| Window | number | 50 | 2 – 1000 |
它无法显示的内容
自相关只能检测收益率之间的线性关系——市场可能结构很强，读数却仍接近零。它不说明方向、波动幅度，也不说明谁在交易：成交量、Delta 和订单簿深度都不参与计算。它是有限样本上的估计，即使在真正随机的数据中数值也会游走，因此任何阈值都会因偶然被频繁穿越。它还是基于K线定义的，改变K线类型或周期就会改变结果，tick K线上的读数不能与时间K线上的读数直接比较。
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Frequently asked questions
- 收益率自相关为负意味着什么？
- 在滞后 1 时，负值表示上涨K线之后往往跟着下跌K线，反之亦然，所以每段走势都有一部分在下一根K线被回吐。这是图表周期上均值回归的统计描述。它不说明会回吐多少，也不说明下一根K线一定会反转。
- 滞后应该设为多少？
- 默认的滞后 1 问的是一根K线是否延续前一根。更大的滞后问的是在那个间隔上行为是否重复，这是关于周期性而非趋势的问题。让滞后远小于窗口：当它接近窗口长度时，分子中只剩下很少的配对，而分母仍覆盖整个窗口，估计值会塌向零。
- 自相关和两个品种之间的相关性是一回事吗？
- 不是。两个品种的相关性比较的是两条不同的序列；自相关比较的是一条序列与其自身的滞后副本。Senzoukria 中的价格/成交量相关性和价格/Delta 相关性属于前一类，而本指标只看品种自身的收益率。