Indicateur Autocorrelation : formule, réglages et lecture
L'indicateur d'autocorrélation mesure à quel point le rendement d'une barre ressemble à celui de la barre située k barres plus tôt, sur une fenêtre glissante. Il trace une seule valeur, bornée entre −1 et +1, dans son propre panneau, avec par défaut un décalage de 1 et une fenêtre de 50 barres.
Senzoukria · Indicateurs · Updated September 2026
Autocorrelation — Momentum, dans son propre panneau sous le graphique.
Ce que mesure Autocorrelation
Il utilise l'estimateur biaisé standard décrit par Box et Jenkins : la somme des produits des écarts appariés au décalage choisi, divisée par la somme des carrés des écarts sur toute la fenêtre, avec une seule moyenne de fenêtre aux deux étapes. Ce déséquilibre voulu, le numérateur n'appariant que N − k termes quand le dénominateur couvre les N, maintient le résultat dans [−1, +1] ; la variante dite non biaisée, qui divise par N − k, peut sortir de cet intervalle et devient inutilisable sur un graphique. La sortie est en outre bornée pour absorber les erreurs d'arrondi en virgule flottante. Une fenêtre dont les rendements n'ont aucune variance, ou une fenêtre qui n'est pas plus longue que le décalage, ne produit aucune valeur plutôt qu'un zéro.
La formule, telle qu’implémentée
Ce n'est pas la définition habituelle ailleurs : c'est ce que calcule le code livré, documenté à côté de son implémentation :
Autocorrélation des rendements au lag k sur la fenêtre des N derniers — estimateur BIAISÉ standard (Box & Jenkins), le seul borné [−1, 1] : ρ_k = Σ_{j=k+1..N}(r_j − r̄)(r_{j−k} − r̄) / Σ_{j=1..N}(r_j − r̄)² Une seule moyenne r̄ (celle de toute la fenêtre) aux deux étages, et un dénominateur sur les N termes alors que le numérateur n'en a que N−k : c'est ce déséquilibre assumé qui garantit |ρ| ≤ 1 (la version « non biaisée » ÷(N−k) peut sortir de [−1,1] et devient ingérable à l'affichage). Borné dur en sortie pour l'arrondi f64. Lecture : ρ₁ > 0 = les barres prolongent la précédente (trend suivi), ρ₁ < 0 = alternance (retour à la moyenne barre à barre). Variance nulle (fenêtre de rendements plate) → null. Fenêtre ≤ lag (aucun couple à corréler) → null. Défauts lag=1, N=50.
Comment le lire
- Positive au décalage 1 : une barre haussière tend à être suivie d'une autre barre haussière. C'est la traduction statistique d'un comportement de tendance à cette unité de temps.
- Négative au décalage 1 : les barres alternent, et un mouvement tend à être partiellement rendu à la barre suivante. C'est le retour à la moyenne, décrit statistiquement.
- Des valeurs proches de zéro indiquent que les rendements consécutifs n'ont aucune relation linéaire dans cette fenêtre. C'est l'état courant, pas une anomalie.
- Augmenter le décalage pose une autre question : un décalage de 5 demande si le comportement d'il y a cinq barres se répète, ce qui relève de la périodicité plutôt que de la tendance.
- Observez le régime, pas une valeur isolée : le passage d'une autocorrélation durablement négative à durablement positive signale que le marché a changé de nature.
Paramètres et valeurs par défaut
lag (1) choisit l'écart entre les rendements comparés et window (50) le nombre de rendements pris dans l'estimation. Les fenêtres courtes oscillent fortement sous l'effet du bruit d'échantillonnage ; les longues sont plus stables mais moyennent à travers les changements de régime. Comme l'estimateur tend vers zéro quand le décalage approche de la longueur de la fenêtre, gardez un décalage petit par rapport à la fenêtre pour que les lectures restent significatives.
| Paramètre | Type | Par défaut | Bornes |
|---|---|---|---|
| Lag | number | 1 | 1 – 100 |
| Window | number | 50 | 2 – 1000 |
Ce qu’il ne montre pas
L'autocorrélation ne détecte qu'une relation linéaire entre rendements : un marché peut être fortement structuré et afficher pourtant une valeur proche de zéro. Elle ne dit rien de la direction, de l'amplitude des mouvements ni de qui a traité : ni le volume, ni le delta, ni la profondeur du carnet n'entrent dans le calcul. Comme il s'agit d'une estimation sur un échantillon fini, les valeurs fluctuent même sur des données réellement aléatoires, si bien que n'importe quel seuil sera franchi par hasard assez souvent pour compter. Elle est enfin définie sur des barres : changer le type ou l'intervalle de barre change la réponse, et une lecture sur barres en ticks n'est pas comparable à une lecture sur barres de temps.
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Frequently asked questions
- Que signifie une autocorrélation des rendements négative ?
- Au décalage 1, une valeur négative signifie que les barres haussières tendent à être suivies de barres baissières et inversement : une partie de chaque mouvement est rendue à la barre suivante. C'est la description statistique du retour à la moyenne à l'unité de temps du graphique. Elle ne dit ni quelle part sera rendue, ni que la prochaine barre en particulier se retournera.
- Quel décalage choisir ?
- Le décalage 1, par défaut, demande si une barre prolonge la précédente. Des décalages plus grands demandent si le comportement se répète à cette distance, une question de périodicité plutôt que de tendance. Gardez un décalage petit par rapport à la fenêtre : à mesure qu'il approche de sa longueur, il reste peu de paires au numérateur alors que le dénominateur couvre toujours toute la fenêtre, et l'estimation s'effondre vers zéro.
- L'autocorrélation revient-elle à corréler deux instruments ?
- Non. Corréler deux instruments compare deux séries différentes ; l'autocorrélation compare une série à une copie décalée d'elle-même. Les corrélations Prix/Volume et Prix/Delta de Senzoukria relèvent de la première famille, alors que cet indicateur ne regarde que les rendements propres de l'instrument.