Indicateur Shannon Entropy : formule, réglages et lecture
Shannon Entropy mesure l'étalement des rendements récents, exprimé en bits. Senzoukria répartit les N derniers rendements dans des classes de largeur égale couvrant le range propre à la fenêtre et calcule l'entropie de cette distribution, bornée entre 0 et le logarithme en base 2 du nombre de classes.
Senzoukria · Indicateurs · Updated September 2026
Shannon Entropy — Volatilité, dans son propre panneau sous le graphique.
Ce que mesure Shannon Entropy
La largeur d'une classe est le range de la fenêtre (plus grand rendement moins plus petit) divisé par le nombre de classes : l'échelle vient des données plutôt que de seuils fixes en ticks, ce qui rend le chiffre comparable d'un instrument à l'autre. Chaque rendement tombe dans une classe, les effectifs deviennent des probabilités, et l'entropie est calculée avec des logarithmes en base 2. Avec les 8 classes par défaut, la lecture maximale possible est de 3 bits, atteinte quand les rendements se répartissent uniformément dans toutes les classes ; une valeur proche de zéro signifie que presque tous les rendements sont tombés dans une seule classe. Le maximum de la fenêtre, qui tomberait sinon dans une classe au-delà de la dernière, est rangé dans la dernière classe, selon la convention habituelle d'intervalle fermé à droite. Une fenêtre où tous les rendements sont identiques ne renvoie aucune valeur, car les bornes des classes ne sont alors pas définies, et afficher zéro bit affirmerait un résultat issu d'un découpage qui n'existe pas.
La formule, telle qu’implémentée
Ce n'est pas la définition habituelle ailleurs : c'est ce que calcule le code livré, documenté à côté de son implémentation :
Entropie de Shannon des N derniers rendements, discrétisés en B paniers de LARGEUR ÉGALE sur l'étendue de la fenêtre, résultat en BITS : largeur = (max − min)/B ; panier(r) = min(B−1, ⌊(r − min)/(max−min)·B⌋) p_b = compte_b / N ; H = −Σ_b p_b · log₂ p_b (p_b = 0 ignoré) Bornes : H ∈ [0, log₂B] — 3 bits au maximum avec le défaut B=8. Lecture : H proche du max = rendements étalés/imprévisibles ; H bas = régime concentré (le marché fait toujours le même pas). Paniers sur l'ÉTENDUE de la fenêtre (pas des bornes fixes en ticks) : la mesure devient sans échelle, comparable entre MNQ et 6E — c'est aussi ce qui la rend insensible au tick size, que la famille ne consomme pas. Le max de la fenêtre tomberait sur le panier B (hors tableau) : il est rabattu sur B−1, la convention habituelle du binning à droite fermée. Fenêtre CONSTANTE (max == min) → null : les bornes des paniers sont indéfinies (0/0) et « 0 bit » serait déduit d'un binning qui n'existe pas — règle du catalogue, dénominateur nul → null. Défauts B=8, N=50.
Comment le lire
- Une lecture proche du plafond (3 bits avec les réglages par défaut) décrit des rendements dispersés sur tout le range observé : le marché ne répète pas la même taille de pas.
- Une lecture basse décrit un régime concentré, où la plupart des barres produisent un rendement semblable, ce qui arrive aussi bien dans un range calme que dans une tendance régulière et mécanique.
- La valeur est relative aux extrêmes de la fenêtre elle-même : l'entropie peut être élevée dans une période calme et basse dans une période violente. Lisez-la comme une mesure de forme, pas comme un niveau de volatilité.
- Une chute depuis le plafond vers une lecture basse marque un changement dans la répartition des rendements ; le niveau absolu, à lui seul, dépend du nombre de classes choisi.
- Associez-la à une mesure d'échelle comme l'ATR % quand vous devez savoir si cette distribution porte sur de grands ou de petits mouvements.
Paramètres et valeurs par défaut
Le nombre de classes vaut 8 par défaut et accepte de 2 à 64, ce qui place le plafond au logarithme en base 2 de ce nombre : 3 bits par défaut. Plus de classes rendent l'estimation plus fine mais plus bruitée, puisque chaque classe contient alors moins d'échantillons. La fenêtre vaut 50 rendements par défaut et accepte de 2 à 1 000 ; gardez-la nettement plus grande que le nombre de classes, sinon la plupart des classes restent vides et le résultat est dominé par le bruit d'échantillonnage plutôt que par le comportement du marché.
| Paramètre | Type | Par défaut | Bornes |
|---|---|---|---|
| Bins | number | 8 | 2 – 64 |
| Window | number | 50 | 2 – 1000 |
Ce qu’il ne montre pas
L'entropie est indépendante de l'échelle par construction : elle ne peut pas dire si les mouvements sont grands ou petits, cette information disparaissant quand les classes sont ajustées au range de la fenêtre. Elle ignore complètement l'ordre des rendements : une fenêtre mélangée donne la même valeur, si bien qu'une tendance et un marché haché composés des mêmes tailles de rendement peuvent se lire de la même manière. L'estimation dépend du rapport entre échantillons et classes : une configuration 50/8 ne se compare pas à une configuration 200/32. Enfin, une fenêtre constante ne produit rien du tout, ce qui apparaît comme un trou dans le panneau et non comme un zéro.
Indicateurs liés
- True Range — Volatilité
- Std Dev — Volatilité
- Squeeze — Volatilité
- Chaikin Volatility — Volatilité
- Realized Vol — Volatilité
- Skewness — Volatilité
Cette page dans d’autres langues
Frequently asked questions
- Que mesure l'entropie de Shannon sur un graphique de prix ?
- Elle mesure la régularité de la répartition des rendements récents dans un ensemble de classes de largeur égale, ajustées au range propre à la fenêtre. Une valeur élevée signifie que des rendements de tailles très différentes se sont produits ; une valeur basse, que la plupart des barres ont produit un rendement semblable. Elle décrit la forme de la distribution des rendements, ni son ampleur ni sa direction.
- Quelle est la valeur maximale de l'indicateur d'entropie ?
- Le logarithme en base 2 du nombre de classes. Avec les 8 classes par défaut, le maximum est de 3 bits, atteint seulement quand chaque classe contient le même nombre de rendements. Augmenter le nombre de classes relève le plafond (16 classes donnent 4 bits) : des lectures obtenues avec des nombres de classes différents ne sont donc pas directement comparables.
- Combien de classes l'indicateur d'entropie doit-il utiliser ?
- Le défaut est de 8 classes sur une fenêtre de 50 rendements, ce qui laisse en moyenne quelques échantillons par classe. Augmenter le nombre de classes affine la résolution mais répartit les mêmes rendements plus finement : l'estimation devient plus bruitée. Gardez la fenêtre nettement plus grande que le nombre de classes, et ne comparez que des graphiques aux réglages identiques.