赫斯特指数
赫斯特指数（Hurst exponent）是一个介于 0 与 1 之间的数，用来估计一段收益率序列在选定窗口内倾向于延续还是倾向于回归：低于 0.5 表示反持续性、即均值回归，等于 0.5 表示随机游走，高于 0.5 表示持续性、即趋势。它描述的是该窗口内的行为方式，而不是方向。
Senzoukria · 术语表 · 更新于 2026 年 9 月
重标极差估计量
经典估计量出自 Hurst，经 Mandelbrot 推广，作用在一个含 N 个收益率的窗口上。先算出窗口均值，再算出各点对该均值的累积偏离；极差 R 就是最大累积偏离与最小累积偏离之差。把 R 除以窗口内收益率的标准差 S，指数即为 H = ln(R/S) ÷ ln(N)。随机游走会让 R/S 大致按 N 的平方根增长，对应 H 接近 0.5；持续性序列增长得更快，反持续性序列则更慢。
- 这是单尺度估计：一个窗口、一个 N，不做跨尺度回归。
- N 较小时结果会系统性偏高，所以更长的窗口更可取。
- 当 S 为零（收益率恒定）时它没有定义；诚实的输出是「无数值」。
怎么读它
在短样本上，估计值的离散度很大。本站的指南指出，一段纯随机游走在 128 根 K 线上测出来，纯靠运气就可能落在约 0.32 到 0.72 之间，所以用 0.5 附近的阈值去分辨状态只是个很松的划分。更长的窗口能收窄这个离散度，但反应也更迟。
- H < 0.5：一次上涨之后，下一步下跌的可能性更大；序列不断回到某个均值附近。
- H ≈ 0.5：没有记忆；过去的这段窗口对是否延续毫无信息。
- H > 0.5：走势自我强化；序列在该窗口内呈趋势。
- 这个指数按构造就会滞后于状态切换，因为它需要新数据才能重新估计。
- 同一个市场，在一个周期上可能读出均值回归，在另一个周期上却读出趋势。
在 Senzoukria 里
图表指标「Hurst Exponent (R/S)」（目录 id 为 hurst-rs）在最近 N 个收益率上计算上面这个单尺度估计量，N 的默认值是 100 而不是 20，正是因为小样本偏差。它的目录条目列出了五个计算步骤，使用总体标准差，并在预热期或者 S、R 为零时返回「无数值」。桌面端里该指标的标签写作「Hurst · single-scale R/S」，注释说明短窗口不稳定，并不能确立任何预测性优势。
赫斯特指数同时驱动均值回归指南里介绍的 Hurst MR 信号，在那里它充当状态过滤器；它还出现在脚本模板「Mean reversion under regime (HMM + Hurst)」中，该模板只有 Python 版本，因为它需要 numpy。
常见错误
- 把 H 当成方向预测来读；它描述的是行为方式，不是正负号。
- 用很短的窗口，然后把 0.45 这个读数当成已确认的均值回归状态。
- 在窗口长度或收益率定义不同的情况下，跨品种比较 H。
- 指望这个估计量能在状态切换发生的那根 K 线上就发出信号。
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其他语言版本
常见问题
- Senzoukria 为什么用单尺度估计量，而不是多窗口回归？
- 目录条目解释道：单尺度形式是定义本身的直接估计量，可以用手算验证；而各种修正版或多尺度变体都假设了一个噪声模型，而这个模型并没有针对该品种做过实测。代价是小窗口上已知的偏高偏差，处理办法是把默认窗口取得更长。
- 赫斯特指数该用多长的窗口？
- 长到足以收窄估计量的离散度，又短到能对你所交易的那个状态作出反应。指标默认取 100 个收益率。指南里的沙盒演示表明，改变窗口会改变这个数字，而价格没有变——这正是两位交易者可以用不同设置、却都自洽的原因。
- 赫斯特读数会自己下单吗？
- 不会。指标显示的是一个测得的状态。Hurst MR 信号会再叠加一个 z 分数和若干假想价位，但下单始终是手动的，或者要经过策略自动驾驶通道，并且必须先显式布防、且账户类型兼容。