Pourquoi deux plateformes affichent-elles des volatilités implicites différentes pour la même option ?

Elles peuvent employer des prix différents (milieu contre dernier), des hypothèses de taux et de dividende différentes, des conventions de temps différentes ou des modèles différents, par exemple américain contre européen. Chaque choix est défendable ; le résultat n'est comparable que si les entrées sont annoncées.

Pourquoi la volatilité implicite manque-t-elle sur certaines options très hors de la monnaie ?

Avec un bid à zéro ou un prix au tick minimum, le prix ne porte presque aucune information sur la volatilité, et un vega minuscule rend l'inversion instable. Beaucoup de solveurs écartent ces contrats, et les méthodologies d'indices de volatilité des bourses excluent les options dont le bid est nul.

Comment se calcule la volatilité implicite

La volatilité implicite se calcule en inversant un modèle de valorisation : une méthode de recherche de racine cherche la volatilité à laquelle le prix du modèle égale le prix de marché de l'option, étant donné le spot, le strike, le temps, le taux et le dividende. Elle n'a pas de forme analytique, elle échoue quand le prix viole les bornes de non-arbitrage, et sa valeur dépend du prix et des entrées retenus.

Senzoukria · Glossaire · Mis à jour en septembre 2026

En bref

Problème: Trouver σ tel que Modèle(S, K, τ, r, q, σ) = prix de marché
Méthodes courantes: Newton-Raphson à partir du vega, dichotomie, méthodes hybrides
Approximation à la monnaie: σ ≈ √(2π/τ) × C / S

Recherche de racine

Comme le prix de Black-Scholes croît de façon monotone avec la volatilité, il existe au plus une volatilité qui reproduit un prix donné. Newton-Raphson met à jour une estimation par σ_new = σ − (Modèle(σ) − Prix)/Vega(σ) et converge en quelques itérations près de la monnaie. La dichotomie encadre la réponse entre une volatilité basse et une volatilité haute et divise l'intervalle par deux jusqu'à ce que le prix corresponde ; elle est plus lente mais robuste pour les options très dans ou très hors de la monnaie, où le vega est minuscule et où les pas de Newton dépassent la cible.

Exemple chiffré

Un call à la monnaie à 30 jours, spot et strike à 100, taux nuls, traite à 2,50. En démarrant Newton-Raphson à 30 % : le modèle donne 3,430 avec un vega de 11,43 par unité de volatilité, la prochaine estimation est donc 0,30 − 0,930/11,43 = 21,86 %. Le pas suivant donne 21,862 %, où le prix du modèle égale 2,50 à mieux qu'un millième. L'approximation rapide √(2π/0,0822) × 2,50/100 donne aussi 21,86 % à la monnaie.

Les choix qui changent la réponse

Quel prix : bid, ask, milieu ou dernier échange. Sur un marché large, les volatilités implicites au bid et à l'ask peuvent être éloignées de plusieurs points.
Les entrées de taux et de dividende : des valeurs fausses décalent les volatilités implicites des calls et des puts en sens opposés.
La convention de temps : jours calendaires, jours de bourse, ou temps jusqu'à la clôture exacte de la séance d'échéance. Pour les options courtes, quelques heures changent le résultat.
Pas de solution : un prix sous la valeur intrinsèque, ou au-dessus du maximum que peut valoir un call, n'a pas de volatilité implicite ; un solveur robuste le signale plutôt que de rendre un nombre.

Dans Senzoukria

La plupart des fournisseurs pris en charge par le module GEX publient la volatilité implicite avec leur chaîne. Sur le chemin Databento, où seules les cotations sont disponibles, l'application la résout elle-même : elle prend le milieu du bid et de l'ask (ou le seul côté coté), rejette un prix sous la valeur intrinsèque au-delà d'une petite tolérance, et fait tourner une dichotomie Black-Scholes bornée entre 0,01 % et 500 % de volatilité, puis en dérive les grecques. Une jambe qui ne peut pas être résolue reste sans grecques plutôt qu'avec une valeur devinée, et les totaux d'exposition indiquent combien de jambes ont contribué.

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Questions fréquentes

Pourquoi deux plateformes affichent-elles des volatilités implicites différentes pour la même option ?: Elles peuvent employer des prix différents (milieu contre dernier), des hypothèses de taux et de dividende différentes, des conventions de temps différentes ou des modèles différents, par exemple américain contre européen. Chaque choix est défendable ; le résultat n'est comparable que si les entrées sont annoncées.
Pourquoi la volatilité implicite manque-t-elle sur certaines options très hors de la monnaie ?: Avec un bid à zéro ou un prix au tick minimum, le prix ne porte presque aucune information sur la volatilité, et un vega minuscule rend l'inversion instable. Beaucoup de solveurs écartent ces contrats, et les méthodologies d'indices de volatilité des bourses excluent les options dont le bid est nul.