Indicateur Kurtosis : formule, réglages et lecture
Kurtosis indique l'excès de kurtosis des N derniers rendements, c'est-à-dire le moment d'ordre quatre standardisé moins trois (convention de Fisher) : une loi normale affiche donc 0. Des valeurs positives signifient des queues plus épaisses que la loi normale, autrement dit des barres extrêmes plus fréquentes que ne le suggérerait une courbe en cloche.
Senzoukria · Indicateurs · Updated September 2026
Kurtosis — Volatilité, dans son propre panneau sous le graphique.
Ce que mesure Kurtosis
Les rendements de la fenêtre sont standardisés par leur écart-type de population, calculé avec un diviseur N et non N−1, puis on prend la moyenne de leurs puissances quatrièmes ; soustraire 3 recentre le cas gaussien sur zéro. C'est la puissance quatre qui en fait une statistique de queue : un rendement deux fois plus grand que le rendement typique pèse seize fois plus, si bien qu'une seule valeur extrême domine la lecture. La fenêtre par défaut est de 50 rendements, volontairement la même convention et le même défaut que l'indicateur de skewness, pour que les deux se lisent ensemble. Une fenêtre dont l'écart-type est nul ne produit aucune valeur.
La formule, telle qu’implémentée
Ce n'est pas la définition habituelle ailleurs : c'est ce que calcule le code livré, documenté à côté de son implémentation :
Kurtosis EXCÈS des N derniers rendements (−3, convention de Fisher) — moment d'ordre 4 standardisé, population (÷N) : g2 = m4 / σ⁴ − 3 Le −3 recentre la gaussienne sur 0 : g2 > 0 = queues épaisses (risque de barre extrême), g2 < 0 = distribution aplatie. σ = 0 → null. Mêmes conventions et même défaut N=50 que `skewness` (les deux se lisent ensemble).
Comment le lire
- Des lectures positives signifient que la fenêtre contient des rendements bien plus grands que son propre rendement typique : la probabilité d'une barre hors norme est plus élevée que dans un modèle normal.
- Des lectures négatives décrivent une distribution plus aplatie, où les rendements se regroupent autour d'une amplitude semblable, sans extrêmes.
- Un saut de kurtosis remonte généralement à une ou deux barres précises : repérez-les sur le graphique avant de tirer une conclusion sur le régime.
- La mesure ignore le signe : une grosse barre haussière et une grosse barre baissière de même taille l'affectent de la même manière. Lisez-la avec la skewness pour savoir quelle queue fait le travail.
- La valeur chute nettement quand une valeur extrême sort de la fenêtre : c'est une conséquence mécanique de la longueur de la fenêtre, pas un changement du marché.
Paramètres et valeurs par défaut
La période vaut 50 par défaut et accepte de 3 à 1 000. Une fenêtre courte laisse une seule barre extrême dominer et produit de fortes variations ; une fenêtre longue dilue les vrais événements de queue dans la moyenne. La statistique étant normalisée par l'écart-type propre à la fenêtre, changer la période modifie à la fois l'échantillon et l'étalon auquel il est rapporté.
| Paramètre | Type | Par défaut | Bornes |
|---|---|---|---|
| Period | number | 50 | 3 – 1000 |
Ce qu’il ne montre pas
L'excès de kurtosis décrit la forme d'une fenêtre passée et ne porte aucune prévision : une valeur élevée dit que des extrêmes se sont produits, pas qu'un autre va arriver. Il est extrêmement sensible aux observations individuelles : une transaction aberrante ou un trou de données peut le déplacer sensiblement. Il ignore totalement l'ordre et la direction : les mêmes rendements, dans n'importe quelle séquence, donnent le même chiffre. Enfin, il n'est calculé que sur les rendements : un marché où des volumes arrivent sans que le prix bouge, ce que l'order flow révélerait, lui est invisible.
Indicateurs liés
- True Range — Volatilité
- Std Dev — Volatilité
- Squeeze — Volatilité
- Chaikin Volatility — Volatilité
- Realized Vol — Volatilité
- Skewness — Volatilité
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Frequently asked questions
- Quelle est une valeur de kurtosis normale ?
- Zéro. Cet indicateur donne l'excès de kurtosis selon la convention de Fisher, qui soustrait 3 pour qu'une loi normale se situe à 0. Des valeurs positives indiquent des queues plus épaisses que la loi normale, des valeurs négatives une forme plus aplatie. La kurtosis brute, que certains outils affichent à la place, placerait le cas normal à 3.
- Pourquoi la kurtosis a-t-elle chuté soudainement sans gros mouvement ?
- Parce que la valeur extrême qui la gonflait est sortie de la fenêtre glissante. Avec le défaut de 50 rendements, une barre extrême cesse d'être comptée exactement cinquante rendements après son apparition, et la statistique retombe nettement. Cette chute reflète l'avancée de la fenêtre, pas un changement des conditions actuelles.
- Faut-il lire la kurtosis avec la skewness ?
- Elles se complètent, et dans Senzoukria elles partagent les mêmes conventions et la même fenêtre par défaut de 50 rendements pour pouvoir être lues côte à côte. La kurtosis indique que les queues sont épaisses, sans dire de quel côté ; la skewness indique quelle queue est la plus longue. Ensemble, elles décrivent l'asymétrie et le caractère extrême d'une même distribution de rendements.