Indicateur Fractal Dimension : formule, réglages et lecture
Fractal Dimension applique la méthode de Higuchi aux N dernières clôtures et renvoie une valeur comprise à peu près entre 1 et 2 : près de 1, le chemin du prix est lisse ; près de 2, il est très haché. Elle s'affiche dans son propre panneau, avec par défaut une fenêtre de 30 barres et un pas de décimation maximal de 5.
Senzoukria · Indicateurs · Updated September 2026
Fractal Dimension — Volatilité, dans son propre panneau sous le graphique.
Ce que mesure Fractal Dimension
L'estimateur de Higuchi reconstruit la longueur de la courbe à plusieurs pas de décimation k, en ne gardant qu'une clôture sur k, et s'appuie sur le fait que la longueur de la courbe varie comme k à la puissance moins D. La dimension est l'opposé de la pente du logarithme de la longueur en fonction du logarithme de k, ajustée pour k allant de 1 à kmax. Un mouvement en tendance avec peu d'inversions donne des longueurs décimées courtes et une dimension proche de 1, tandis que des barres alternées gonflent la longueur à k = 1 par rapport aux pas plus grossiers et poussent la valeur vers 2. Les défauts de 30 clôtures et kmax 5 conservent assez de points pour les pas grossiers tout en restant locaux ; kmax est plafonné à la moitié de la fenêtre, et la série ne renvoie rien pendant le préchauffage ou quand une longueur calculée est nulle.
La formule, telle qu’implémentée
Ce n'est pas la définition habituelle ailleurs : c'est ce que calcule le code livré, documenté à côté de son implémentation :
Dimension fractale de HIGUCHI des N derniers closes — méthode, choix de Higuchi (vs Katz / box-counting) et dégradations : cf. `higuchiFd`. Résumé : L(k) ∝ k^(−D) sur les longueurs de courbe décimées au pas k = 1…kmax, D = −pente du log-log. D ≈ 1 = courbe lisse (tendance propre), D → 2 = marche très hachée. Défauts N=30 (assez de points pour k jusqu'à 5, assez court pour rester local) et kmax=5 (le compromis usuel : au-delà, les échelles grossières deviennent trop bruitées) ; kmax est clampé à ⌊N/2⌋. Warm-up (< N barres) → null ; L(k) nul → null.
Comment le lire
- Des valeurs qui baissent décrivent un chemin qui devient plus net, avec moins d'inversions par barre : c'est à cela que ressemble une tendance qui se développe pour cette mesure.
- Des valeurs qui montent vers 2 décrivent un marché haché : de la distance est parcourue sans progression, et chaque barre défait une partie de la précédente.
- Une hausse nette et une baisse nette donnent la même valeur basse : c'est la forme du chemin qui est évaluée, pas son signe.
- Seules les clôtures sont lues : une barre avec une longue mèche compte exactement autant qu'une barre sans mèche, pourvu que les clôtures soient identiques.
- Comparez les valeurs sur un même graphique et avec les mêmes réglages plutôt qu'à un seuil universel : le niveau absolu varie avec la taille de la fenêtre et le type de barre.
Paramètres et valeurs par défaut
La période vaut 30 clôtures par défaut, assez court pour rester local et assez long pour alimenter les pas de décimation grossiers ; elle accepte de 4 à 500. Kmax vaut 5 par défaut, le compromis habituel, car des pas plus grands laissent trop peu de points pour estimer une longueur de façon fiable ; il accepte de 2 à 50, et l'implémentation le plafonne à la moitié de la période pour que l'estimation reste définie.
| Paramètre | Type | Par défaut | Bornes |
|---|---|---|---|
| Period | number | 30 | 4 – 500 |
| k max | number | 5 | 2 – 50 |
Ce qu’il ne montre pas
L'estimateur ne lit que les clôtures : le range des barres, le volume et le delta n'y jouent aucun rôle, si bien que deux footprints très différents aux clôtures identiques donnent la même dimension. Il décrit le chemin récent et ne prévoit rien : une lecture basse dit que les trente dernières barres ont été lisses, pas que les trente suivantes le seront. Les valeurs dépendent de la fenêtre et de kmax : des chiffres obtenus avec des réglages différents ne se comparent pas. Des barres manquantes modifient la grille d'échantillonnage que suppose la méthode et biaisent le résultat sans aucun signe visible.
Indicateurs liés
- True Range — Volatilité
- Std Dev — Volatilité
- Squeeze — Volatilité
- Chaikin Volatility — Volatilité
- Realized Vol — Volatilité
- Skewness — Volatilité
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Frequently asked questions
- Que signifie une dimension fractale proche de 1,5 ?
- Elle se situe à mi-chemin entre une ligne lisse et un chemin qui remplit tout l'espace, ce qui correspond à la valeur qu'a tendance à produire une série proche d'une marche aléatoire. En pratique, elle décrit un chemin sans structure dominante : ni tendance nette, ni alternance persistante. Lisez-la par rapport à l'historique récent de la même ligne plutôt que comme un verdict absolu.
- La dimension fractale est-elle la même chose que l'exposant de Hurst ?
- Elles décrivent des propriétés liées mais se calculent différemment. L'exposant de Hurst de Senzoukria utilise l'analyse du range normalisé sur les rendements, tandis que cet indicateur applique la méthode de longueur de courbe de Higuchi aux clôtures. Pour un mouvement brownien fractionnaire, les deux sont théoriquement liés par D = 2 − H, mais les estimateurs diffèrent assez pour qu'il ne faille pas supposer que cette relation tient sur des données réelles.
- Quels réglages l'indicateur de dimension fractale utilise-t-il ?
- Une fenêtre de 30 clôtures et un pas de décimation maximal de 5. La fenêtre se règle de 4 à 500 et kmax de 2 à 50, mais kmax est automatiquement plafonné à la moitié de la fenêtre pour que chaque série décimée garde assez de points. Modifier l'un ou l'autre paramètre change le niveau absolu du résultat, pas seulement son lissage.