Fractal Dimension 指标：公式、参数与读法
分形维数（Fractal Dimension）对最近 N 个收盘价应用 Higuchi 方法，返回大致介于 1 与 2 之间的数值：接近 1 时价格路径平滑，接近 2 时路径高度锯齿化。默认在独立面板中绘制，窗口为 30 根K线，最大抽取步长为 5。
Senzoukria · 指标 · Updated September 2026
Fractal Dimension — 波动率, 显示在图表下方的独立面板中.
Fractal Dimension 测量的是什么
Higuchi 估计量在多个抽取步长 k 下重建曲线长度，每次只保留每第 k 个收盘价，其依据是曲线长度与 k 的负 D 次方成比例。维数是 log 长度对 log k 的斜率取负，拟合范围为 k 从 1 到 kmax。反转很少的趋势走势，抽取后的长度较短，维数接近 1；而交替的K线会让 k = 1 时的长度相对较粗步长被放大，把数值推向 2。默认的 30 个收盘价与 kmax 5 为较粗步长保留了足够的点，同时保持局部性；kmax 被限制在窗口的一半以内，预热期间或某个计算长度为零时，序列不返回任何值。
公式：代码中的实现
这不是别处常见的定义，而是所发布代码实际计算的内容，记录在实现旁边：
Dimension fractale de HIGUCHI des N derniers closes — méthode, choix de Higuchi (vs Katz / box-counting) et dégradations : cf. `higuchiFd`. Résumé : L(k) ∝ k^(−D) sur les longueurs de courbe décimées au pas k = 1…kmax, D = −pente du log-log. D ≈ 1 = courbe lisse (tendance propre), D → 2 = marche très hachée. Défauts N=30 (assez de points pour k jusqu'à 5, assez court pour rester local) et kmax=5 (le compromis usuel : au-delà, les échelles grossières deviennent trop bruitées) ; kmax est clampé à ⌊N/2⌋. Warm-up (< N barres) → null ; L(k) nul → null.
如何解读
- 数值下降描述的是路径变得更干净——每根K线的反转更少——在这个度量看来，这就是正在形成的趋势。
- 数值升向 2 描述的是震荡：走了距离却没有进展，每根K线都抵消前一根的一部分。
- 干净的上涨和干净的下跌读数同样低：评判的是路径的形状，而不是它的方向。
- 它只读取收盘价，因此只要收盘价相同，影线很长的K线与没有影线的K线贡献完全一样。
- 应在同一张图、同一设置下比较数值，而不是与某个通用阈值比较——绝对水平会随窗口大小和K线类型而变化。
参数与默认值
周期默认 30 个收盘价，既足够短以保持局部性，又足够长以支撑较粗的抽取步长，可设为 4 到 500。kmax 默认 5，这是通常的折中，因为更大的步长留下的点太少，无法可靠地估计长度，可设为 2 到 50；实现中会把它限制在周期的一半，以保证估计有定义。
| 参数 | 类型 | 默认值 | 取值范围 |
|---|---|---|---|
| Period | number | 30 | 4 – 500 |
| k max | number | 5 | 2 – 50 |
它无法显示的内容
估计量只读取收盘价：K线幅度、成交量和 delta 都不参与，所以收盘价相同、但足迹图截然不同的两段行情会得到相同的维数。它描述的是近期路径，不预测任何东西——低读数说明过去三十根K线很平滑，而不是说接下来三十根也会如此。数值取决于窗口和 kmax，所以不同设置得到的数字不能相互比较。缺失的K线会改变该方法所假设的采样网格，并在没有任何可见迹象的情况下使结果产生偏差。
相关指标
- True Range — 波动率
- Std Dev — 波动率
- Squeeze — 波动率
- Chaikin Volatility — 波动率
- Realized Vol — 波动率
- Skewness — 波动率
其他语言版本
Frequently asked questions
- 分形维数接近 1.5 意味着什么？
- 它处在平滑直线与完全填充空间的路径之间，这是类似随机游走的序列往往会产生的数值。实际上它描述的是一条没有主导结构的路径——既不是干净的趋势，也不是持续的交替。应与同一条线近期的历史对比来解读，而不是当作绝对结论。
- 分形维数和赫斯特指数是一回事吗？
- 两者描述相关的属性，但计算方式不同。Senzoukria 中的赫斯特指数对收益率使用重标极差分析，而该指标对收盘价使用 Higuchi 曲线长度法。对分数布朗运动而言，两者在理论上满足 D = 2 − H，但估计量差异足够大，不应假定这一关系在实时数据上成立。
- 分形维数指标使用哪些设置？
- 30 根K线的收盘价窗口，最大抽取步长为 5。窗口可在 4 到 500 之间调整，kmax 可在 2 到 50 之间调整，但 kmax 会被自动限制在窗口的一半，以保证每个抽取后的序列仍有足够的点。改变任一参数都会改变输出的绝对水平，而不仅仅是平滑程度。