Esperanza matemática

La esperanza es el resultado neto medio por operación: el beneficio y pérdida neto total dividido por el número de operaciones, o de forma equivalente la tasa de acierto por la ganancia media menos la tasa de fallo por la pérdida media. Expresada en R se convierte en el múltiplo medio del riesgo asumido en la entrada.

Senzoukria · Glosario · Actualizado en septiembre de 2026

Dos formas de escribirla

La forma directa es el P&L neto dividido por el número de operaciones, después de comisiones y deslizamiento. La forma descompuesta es tasa de acierto × ganancia media − tasa de fallo × pérdida media, que muestra que una tasa de acierto baja con una ganancia media grande puede dar la misma esperanza que una tasa de acierto alta con una ganancia media pequeña.

La guía cuantitativa de este sitio desarrolla un ejemplo hipotético en ticks: un 40 % de operaciones ganadoras de 3 ticks de media y un 60 % de perdedoras de 1 tick de media dan una esperanza bruta de 0,40 × 3 − 0,60 × 1 = 0,6 tick por operación; con 0,8 tick de costes de ida y vuelta la esperanza neta es −0,2 tick. El sentido del ejercicio es que los costes se restan de una media por operación, así que una esperanza bruta positiva puede volverse negativa tras la ejecución.

Dólares, ticks o R

  • En dólares, la esperanza depende del tamaño del contrato y del instrumento. No sirve para comparar estrategias entre sí.
  • En ticks, es independiente del valor del tick en dólares pero sigue atada al tamaño de tick del instrumento.
  • En R, cada operación se divide por la distancia a su stop en la entrada. Una operación que ganó cuarenta dólares con un stop de ocho ticks y otra que ganó cuarenta dólares con un stop de cuarenta ticks son iguales en dólares y muy distintas en R. Las operaciones sin stop no tienen R.
  • Una esperanza móvil sobre las últimas N operaciones muestra dónde una media de toda la serie oculta una estrategia que se dio la vuelta.

En Senzoukria

El panel de rendimiento de Replay muestra Esperanza / operación con la ayuda «P&L neto dividido por el número de operaciones», junto a la tasa de acierto, la ganancia media y la pérdida media que componen la forma descompuesta. Debajo se dibuja un gráfico de esperanza móvil sobre las últimas N operaciones.

El panel de backtest ofrece la Esperanza por operación como uno de los objetivos del walk-forward y dibuja un gráfico de múltiplos R cuyo resumen informa de la esperanza en R, la mediana de R, la proporción de operaciones en 1R o por encima y la proporción de operaciones que tenían stop. La página del diario del sitio lista la esperanza entre las estadísticas calculadas de un historial de trading.

Errores frecuentes

  • Citar la esperanza bruta. Las comisiones, las tasas de mercado y el deslizamiento forman parte de cada operación.
  • Leer una esperanza positiva sobre un puñado de operaciones como una ventaja. La media de una muestra pequeña está dominada por sus valores mayores.
  • Mezclar instrumentos en una sola esperanza en dólares. MNQ y ES no comparten valor del tick.
  • Ignorar la distribución alrededor de la media. Dos estrategias con la misma esperanza pueden tener drawdowns muy distintos.

Esta página en otros idiomas

Preguntas frecuentes

¿Puede una estrategia con menos del cincuenta por ciento de aciertos tener esperanza positiva?
Sí. La esperanza es tasa de acierto × ganancia media − tasa de fallo × pérdida media, así que una minoría de ganadoras individualmente mayores que las perdedoras puede dar una media positiva. Lo contrario también vale: una tasa de acierto alta con pérdidas grandes ocasionales puede ser negativa. Lee juntas la tasa de acierto y la razón ganancia/pérdida.
¿Por qué el backtest informa de la esperanza en R además de en dólares?
Los dólares dependen del tamaño de la posición y del instrumento, así que no comparan estrategias con stops distintos. R divide cada operación por lo que arriesgó en la entrada, lo que pone en la misma escala un scalp de stop corto y un swing de stop amplio. La aplicación solo calcula R para las operaciones que tenían stop e informa de qué proporción lo tenía.