Estadístico t de los resultados

Fórmula y ejemplos

Calcula la media de los resultados, su desviación típica muestral s, y divide la media por s ÷ √n. Sesenta y cuatro operaciones con una media de +20 dólares y una desviación típica de 160 dan t = 20 ÷ (160 ÷ 8) = 1,0: la media está un error típico por encima de cero, algo que el azar produce con facilidad. Cuatrocientas operaciones con la misma media y la misma dispersión dan t = 20 ÷ (160 ÷ 20) = 2,5. La estrategia no ha mejorado; la evidencia sí.

Con muchas observaciones, la distribución t está cerca de la normal, así que un |t| por encima de 1,96 aproximadamente corresponde a un valor p bilateral por debajo del 5 % bajo el modelo. Con pocas operaciones, el umbral es más alto.

Relación con el SQN y con el ratio de Sharpe

Un ratio de Sharpe por operación es media ÷ desviación típica; multiplicarlo por √n da el estadístico t. El system quality number de Van Tharp usa la misma construcción, √n × media ÷ desviación típica. Calculado con la desviación típica de población, como en las estadísticas del Replay de Senzoukria, el SQN es igual al estadístico t multiplicado por √[n ÷ (n − 1)], un factor que vale 1,005 con 100 operaciones. Leer un SQN es por tanto leer un estadístico t, con las mismas salvedades.

Por qué el número exagera la certeza

• Las operaciones no son independientes cuando se agrupan por régimen o por sesión, lo que hace que el error típico verdadero sea mayor que s ÷ √n.
• Las colas gruesas hacen inestable la propia desviación típica en muestras pequeñas.
• Un t de 2,5 para la mejor de cincuenta configuraciones no es un t de 2,5 para una hipótesis enunciada por adelantado; la selección hay que tenerla en cuenta, por ejemplo con un ratio de Sharpe deflactado.

En Senzoukria

El informe del Replay y el panel Performance dan una línea de veredicto construida con el tamaño de muestra y el SQN: por debajo de 20 operaciones los ratios se muestran como exactos pero no significativos; con un SQN calculable, por debajo de 0 significa ningún edge en la muestra, por debajo de 1,6 débil, por debajo de 2,5 medio, y 2,5 o más «solid on this sample». Un SQN de 5 o más con menos de 100 operaciones se marca como sospechoso, porque unas pocas operaciones están entonces sosteniendo el resultado. El Gauntlet añade un ratio de Sharpe probabilístico, un Sharpe deflactado y un valor p de permutación, que relajan los supuestos de normalidad y de selección que hace un estadístico t simple.