Statistica t dei risultati delle operazioni

Formula ed esempi

Calcola la media dei risultati delle operazioni, la loro deviazione standard campionaria s, e dividi la media per s ÷ √n. Sessantaquattro operazioni con una media di +20 dollari e una deviazione standard di 160 danno t = 20 ÷ (160 ÷ 8) = 1,0: la media è un errore standard sopra lo zero, cosa che il caso produce facilmente. Quattrocento operazioni con la stessa media e la stessa dispersione danno t = 20 ÷ (160 ÷ 20) = 2,5. La strategia non è migliorata; le prove sì.

Con molte osservazioni la distribuzione t è vicina alla normale, quindi un |t| sopra circa 1,96 corrisponde a un p-value a due code sotto il 5 % nel modello. Con poche operazioni, la soglia è più alta.

Relazione con l'SQN e con l'indice di Sharpe

Un indice di Sharpe per operazione è media ÷ deviazione standard; moltiplicarlo per √n dà la statistica t. Il system quality number di Van Tharp usa la stessa costruzione, √n × media ÷ deviazione standard. Calcolato con la deviazione standard di popolazione, come nelle statistiche del Replay di Senzoukria, l'SQN è pari alla statistica t moltiplicata per √[n ÷ (n − 1)], un fattore che vale 1,005 a 100 operazioni. Leggere un SQN è quindi leggere una statistica t, con le stesse precauzioni.

Perché il numero sovrastima la certezza

• Le operazioni non sono indipendenti quando si raggruppano per regime o per sessione, cosa che rende l'errore standard vero più grande di s ÷ √n.
• Le code spesse rendono instabile la deviazione standard stessa sui campioni piccoli.
• Un t di 2,5 per la migliore di cinquanta configurazioni non è un t di 2,5 per un'ipotesi dichiarata in anticipo; la selezione va considerata, per esempio con un indice di Sharpe deflazionato.

In Senzoukria

Il rapporto del Replay e il pannello Performance danno una riga di verdetto costruita sulla dimensione del campione e sull'SQN: sotto le 20 operazioni i rapporti sono mostrati come esatti ma non significativi; con un SQN calcolabile, sotto 0 significa nessun vantaggio nel campione, sotto 1,6 debole, sotto 2,5 medio, e 2,5 o più « solido su questo campione ». Un SQN di 5 o più su meno di 100 operazioni è segnalato come sospetto, perché poche operazioni portano allora il risultato. Il Gauntlet aggiunge un indice di Sharpe probabilistico, uno Sharpe deflazionato e un p-value di permutazione, che allentano le ipotesi di normalità e di selezione che una statistica t semplice fa.