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In sintesi
- Sticky strike
- IV di ogni strike invariata quando lo spot si muove
- Sticky delta (moneyness)
- IV a un dato delta o moneyness invariata; il sorriso si sposta con lo spot
- Conseguenza
- Volatilità al denaro differente e rapporti di copertura differenti dopo un movimento
Due modi in cui il sorriso può muoversi
Un sorriso osservato a un prezzo spot non dice come apparirà dopo che lo spot si è mosso. Con lo sticky strike, la volatilità implicita dello strike 95 resta al proprio valore qualunque cosa avvenga, quindi la volatilità al denaro cambia quando lo spot si muove lungo un sorriso inclinato. Con lo sticky delta, l'intera curva scivola con lo spot: la volatilità al denaro resta la stessa e la volatilità di ogni strike cambia quando la sua moneyness cambia. I mercati reali si comportano spesso fra i due, e nei ribassi bruschi non vale nessuno dei due, poiché l'intero livello salta.
Esempio svolto
Lo spot è 100 e il sorriso scende di 0,5 punti di volatilità per punto di strike: 100 al 18 %, 98 al 19 %, 102 al 17 %. Lo spot scende a 98. Con lo sticky strike lo strike 100 è ancora al 18 % e il nuovo strike al denaro, 98, è al 19 %: la volatilità al denaro è salita di un punto. Con lo sticky delta il nuovo strike al denaro è al 18 %, e lo strike 100, ora il 2 % sopra lo spot, è al 17 %.
| Strike | Prima | Sticky strike | Sticky delta |
|---|---|---|---|
| 98 | 19 % | 19 % | 18 % |
| 100 | 18 % | 18 % | 17 % |
Perché conta per la copertura
- Il delta di Black-Scholes presuppone che la volatilità non cambi quando lo spot si muove. Se il sorriso si muove con lo spot, la sensibilità vera include la variazione della volatilità implicita per la vega, che un delta corretto per il sorriso aggiunge.
- Sui sorrisi degli indici azionari con skew delle put, una dinamica di tipo sticky strike fa salire la volatilità al denaro quando lo spot scende, cosa che abbassa il delta effettivo delle call e alza quello delle put rispetto al delta a volatilità piatta.
- Un'esposizione gamma calcolata con la volatilità implicita corrente di ogni gamba presuppone implicitamente che quelle volatilità tengano, che è la cosa più vicina allo sticky strike.
In Senzoukria
Senzoukria non modella le dinamiche del sorriso. Il suo Profilo gamma per prezzo ricalcola la gamma di Black-Scholes di ogni gamba a prezzi ipotetici tenendo fissa la volatilità implicita corrente della gamba, che è un'ipotesi di sticky strike, e la storia dello skew della pagina Volatility registra lo skew a 25 delta come osservato una volta al minuto invece che come previsto. Confrontare quello skew registrato con i movimenti di prezzo è il modo in cui si può verificare il comportamento reale del sorriso in una sessione.
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Domande frequenti
- Quale ipotesi è corretta?
- Nessuna delle due vale sempre. Gli studi e l'esperienza dei professionisti suggeriscono che i sorrisi degli indici azionari stiano spesso fra i due nei mercati normali e si spostino verso l'alto nel complesso nei cali bruschi. I desk stimano il comportamento dai dati invece di scegliere una regola una volta per tutte.
- Questo conta a un operatore di futures che usa i livelli GEX?
- Indirettamente. La gamma di ogni strike, e quindi il profilo e il suo attraversamento dello zero ai prezzi ipotetici, dipende dalle volatilità implicite ipotizzate a quei prezzi. Un modello che le tiene fisse differirà da uno che le muove con lo spot, soprattutto per movimenti grandi.