Superficie di volatilità

Da smile e struttura a termine alla superficie

Ogni scadenza ha il proprio smile, e ogni livello di moneyness ha la propria struttura a termine. Impilare gli smile per scadenza dà una superficie sulla quale si può collocare qualunque opzione quotata. Gli operatori la usano per prezzare opzioni non quotate, per confrontare la ricchezza di parti differenti della curva e per misurare come l'intera forma si muova: uno spostamento parallelo, un irripidimento dell'ala delle put, o un rialzo delle scadenze anteriori rispetto a quelle posteriori.

Vincoli di non arbitraggio

• Calendario: a moneyness fissa, la varianza implicita totale σ²·τ non deve decrescere al prolungarsi della scadenza, altrimenti uno spread di calendario bloccherebbe un profitto.
• Butterfly: per una scadenza, i prezzi delle call devono essere convessi nello strike, cosa che limita quanto lo smile possa curvarsi.
• Le superfici adattate a quotazioni rumorose possono violare queste regole fra strike o fra scadenze; una violazione significa di solito dati cattivi o un adattamento cattivo invece di denaro gratuito.
• Esempio: il 18 % per 7 giorni e il 15 % per 30 giorni è coerente, poiché 0,18² × 7 = 0,227 è sotto 0,15² × 30 = 0,675 (in giorni-varianza); il 30 % per 7 giorni e il 12 % per 30 non lo sarebbe (0,63 contro 0,43).

Leggerla come operatore di futures

La superficie riassume quanto il mercato delle opzioni chieda per il movimento a ogni orizzonte e in ogni direzione. I cambiamenti della sua forma si possono leggere accanto alla cinta dei futures: un rialzo dell'estremità anteriore con quella posteriore invariata suggerisce un evento a breve prezzato; un'ala delle put che si irripidisce suggerisce domanda di protezione al ribasso. Sono descrizioni di prezzi, non previsioni. Anche l'esposizione gamma dipende dalla superficie, perché la gamma di ogni gamba è calcolata dalla propria volatilità implicita.

In Senzoukria

La pagina Surface del modulo GEX disegna ogni strike e ogni scadenza della catena caricata in una volta, e il suo comando « Valore disegnato » include la volatilità implicita accanto alle esposizioni gamma, vanna e charm e all'open interest. La volatilità implicita mostrata a ogni punto è il lato fuori dal denaro come pubblicato dalla catena. Si può vedere come superficie 3D, heatmap piatta, una sola scadenza o un profilo aggregato, e le celle mancanti restano vuote invece di essere interpolate, con una nota che dichiara quante celle siano quotate. L'età della fotografia è mostrata, perché la superficie è un'istantanea di una catena, non un flusso in tempo reale.