Estimador de spread de Corwin-Schultz

La fórmula

Para dos barras consecutivas t y t+1, calcula β = [ln(H_t / L_t)]² + [ln(H_t+1 / L_t+1)]², la suma de los rangos logarítmicos al cuadrado de cada barra, y γ = [ln(max(H_t, H_t+1) / min(L_t, L_t+1))]², el rango logarítmico al cuadrado de las dos barras juntas. Con k = 3 − 2√2, α = (√(2β) − √β) / k − √(γ / k), y el spread proporcional es S = 2(e^α − 1) / (1 + e^α). La estimación se promedia sobre muchos pares de barras. El artículo es Corwin y Schultz, «A simple way to estimate bid-ask spreads from daily high and low prices», Journal of Finance, 2012.

Supuestos que conviene tener presentes

• El máximo de cada barra es una operación al ask y el mínimo una operación al bid.
• La volatilidad escala con el tiempo, así que el rango de dos barras debería ser más ancho que el de una sola en una proporción conocida.
• Las estimaciones negativas por par ocurren a menudo por ruido de muestreo; los autores las ponen a cero antes de promediar, lo que elimina un sesgo a la baja e introduce uno al alza.
• Un hueco de precio entre dos barras sin negociación infla el rango de dos barras; los autores ajustan el máximo y el mínimo de la segunda barra por el hueco.

Un ejemplo resuelto sobre barras intradía

Dos barras consecutivas operan de 4.998,00 a 5.002,00 y de 4.999,00 a 5.003,00. Entonces β es de unos 1,28 × 10⁻⁶ y γ, a partir del rango combinado de 4.998,00 a 5.003,00, es de unos 1,00 × 10⁻⁶. La fórmula da un α de alrededor de 0,000317, un spread de unos 3,2 puntos básicos, aproximadamente 1,6 puntos de índice en 5.000, unos seis ticks, en un mercado cuyo spread cotizado es normalmente de un tick. Las dos barras se solapan mucho, así que el rango de dos barras creció mucho menos de lo que predice el escalado de la volatilidad, y el estimador atribuye la diferencia al spread. En barras intradía de futuros, donde los rangos se solapan por razones ajenas al spread, la estimación requiere esa cautela.

En Senzoukria

Corwin-Schultz Spread es un indicador de panel del grupo Quantitative. «Window (bar pairs)» es 20 por defecto, de 1 a 500. «Negative pair estimates» puede ponerse a cero (la regla de los autores y el valor por defecto), excluirse de la media o conservarse tal cual. «Adjust for no-trade gaps» está activo por defecto, lo que importa en los futuros de CME en cada frontera de sesión. «Unit» es Basis points por defecto, o Proportional, Ticks o Price. Un par cuyo rango de dos barras sea cero se salta en lugar de contarse como spread nulo, y los pares que no pueden calcularse no entran en la media. La aplicación lo ofrece junto a Roll Implied Spread precisamente porque los dos estimadores se apoyan en datos y en supuestos distintos.