Flux de vanna et de charm

Pourquoi une couverture bouge sans que le prix bouge

Un livre neutre en delta détient sur le sous-jacent une position compensatrice égale au delta de ses options. Ce delta dépend du spot, du temps et de la volatilité implicite. Quand la volatilité implicite baisse, les deltas hors de la monnaie se réduisent ; quand un jour passe, ils se réduisent aussi. La couverture qui était juste hier est alors trop grande, et un couvreur qui reste neutre doit traiter. La vanna mesure la part volatilité, le charm la part temps ; multipliés par l'open interest, ils deviennent des flux en parts ou en dollars.

Exemples chiffrés

Prenons 10 000 calls ouverts de strike 105 sur un sous-jacent à 100, à 30 jours de l'échéance, avec 20 % de volatilité implicite. Le delta de chaque call monte de 0,0125 par point de volatilité : le delta de la série change donc de 12 500 parts, environ 1,25 million de dollars, par point. Si la volatilité implicite baisse de trois points, un porteur de ces calls couvert en delta par des parts vendues est sur-couvert d'environ 37 500 parts et les rachèterait.

Prenons maintenant les mêmes calls à 10 jours de l'échéance. Leur delta décroît d'environ 0,010 par jour : la série perd donc à peu près 10 300 équivalents-parts de delta par jour, environ 1 million de dollars, sans aucun changement de prix ni de volatilité. Un porteur couvert rachète chaque jour ce montant de sa couverture vendeuse.

Le récit d'échéance et ce qu'il suppose

• Le récit courant : si les dealers sont nets acheteurs de calls et nets vendeurs de puts, une baisse de la volatilité implicite comme le temps qui passe réduisent le delta contre lequel ils sont couverts, donc ils rachètent leurs couvertures, ce qui soutient les prix à l'approche des grosses échéances.
• Il suppose une position des dealers que l'open interest ne révèle pas, que les dealers se couvrent dans le sous-jacent ou ses futures, et qu'aucun autre flux ne domine.
• Après l'échéance, les options expirées ne contribuent plus, ce qui fonde les affirmations selon lesquelles le comportement du prix change une fois une grosse échéance passée.
• Ce sont des hypothèses testables : relevez le flux modélisé avant la séance et comparez-le à ce que le tape a fait, en incluant les jours où cela a échoué.

Dans Senzoukria

Aucun fournisseur de chaînes ne publie la vanna ni le charm : le module GEX les dérive donc du gamma de chaque jambe, du spot, du strike, de la volatilité implicite et du temps restant jusqu'à la clôture de 16 h 00 à New York le jour de son échéance, avec un taux fixe supposé et un rendement de dividende nul. Il met la vanna à l'échelle comme OI × vanna × 100 × spot × 0,01, en dollars de delta par point de volatilité, et le charm comme OI × charm × 100 × spot ÷ 365, en dollars de delta par jour, les calls étant ajoutés et les puts retranchés comme pour le gamma. Les tuiles Exposition vanna et Exposition charm de la vue d'ensemble, les valeurs par strike et la page Surface emploient ces chiffres, et un compteur de couverture indique combien de jambes y sont entrées.