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De un vistazo
- Definición
- Variación del gamma al pasar el tiempo
- Black-Scholes, r = q = 0
- dΓ/dt = Γ·(1 − d1·d2) / (2τ) al año
- También llamada
- Decadencia del gamma, DgammaDtime
Fórmula y convenio de signo
El gamma depende del tiempo hasta el vencimiento τ, así que cambia cada día aunque el spot y la volatilidad implícita no lo hagan. Con tipo y dividendo nulos, la derivada de Black-Scholes del gamma respecto al tiempo transcurrido es Γ·(1 − d1·d2)/(2τ) al año; dividir por 365 da la variación diaria. Las referencias discrepan en el signo: algunas publican color como la derivada respecto al tiempo hasta el vencimiento, que es el mismo número con el signo opuesto. Comprueba siempre qué convenio usa una tabla antes de comparar valores.
Ejemplo resuelto
Spot 100, volatilidad implícita del 20 %, tipos a cero. La tabla compara una opción at the money y otra con strike a un 3 % de distancia según pasa un día. At the money, el producto d1·d2 está cerca de cero, así que el gamma crece aproximadamente Γ/(2τ) por unidad de tiempo; lejos del dinero, d1·d2 supera uno cerca del vencimiento y el gamma cae.
| Strike | Días hasta el vencimiento | Gamma hoy | Gamma un día después |
|---|---|---|---|
| 100 | 10 | 0,120 | 0,127 |
| 100 | 2 | 0,269 | 0,381 |
| 103 | 10 | 0,082 | 0,083 |
| 103 | 2 | 0,037 | 0,007 |
Qué implica para los 0DTE y los días de vencimiento
Color es el mecanismo detrás de la observación corriente de que el gamma de las opciones que vencen se amontona en los strikes más cercanos al spot y se desvanece en el resto. El último día, el gamma de una opción at the money puede ser varias veces el que tenía una semana antes, mientras que una opción a un pequeño porcentaje de distancia casi no tiene. Cualquier cifra de exposición que incluya vencimientos del mismo día cambia de forma a lo largo de la sesión sin que se abra una sola posición nueva, y un nivel leído por la mañana puede no describir la tarde.
En Senzoukria
Senzoukria no muestra color como cifra, pero su módulo GEX expone el efecto. El panel de supuestos de cálculo permite incluir, excluir o aislar los 0DTE, y su ayuda señala que el gamma de las opciones que vencen hoy explota cerca del dinero en las últimas horas y puede dominar el total. La vista Gamma a lo largo de la sesión de la página By price registra una columna por minuto, con el tiempo en horizontal, el precio en vertical y la exposición en color, de modo que la acumulación o la desaparición de gamma en un precio puede verse según ocurre.
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Preguntas frecuentes
- ¿Por qué el gamma at the money aumenta según se acerca el vencimiento?
- Porque la delta de una opción at the money debe terminar en 0 o en 1. Con menos tiempo por delante hace falta un movimiento menor del spot para empujarla a un lado o al otro, así que la delta se vuelve más sensible al spot, que es lo que significa un gamma más alto.
- ¿Color importa en opciones mensuales lejos del vencimiento?
- Mucho menos. Con semanas o meses por delante, el gamma cambia despacio de un día a otro. Color se vuelve grande en los últimos días de vida de una opción, que es la razón por la que importa sobre todo en los vencimientos semanales y del mismo día.