Neutre en delta

Calculer la couverture

Convertissez chaque jambe dans une unité commune, actions ou dollars de sous-jacent, en multipliant la quantité, le delta et le multiplicateur de contrat, puis ajoutez une position sur le sous-jacent ou sur un future qui compense le total. Une option achetée de delta 0,40 sur 100 titres équivaut à 40 titres ; cent contrats de ce type font 4 000 titres à l'achat, et une couverture neutre en delta vend 4 000 titres ou leur équivalent.

Exemple chiffré avec des futures

Un trader détient 100 calls SPY de delta 0,40 pendant que SPY traite à 500 : soit 4 000 équivalents-titres, ou 2 000 000 de dollars de delta. Pour se couvrir avec des futures E-mini S&P 500 à 5 000, chaque contrat porte 5 000 × 50 = 250 000 dollars d'exposition : vendre 8 contrats neutralise donc le delta. La conversion suppose que SPY suit un dixième de l'indice ; en pratique le rapport dérive légèrement et la base des futures ajoute un petit écart, qui fait partie de l'erreur de couverture.

• Les futures ne se traitent qu'en contrats entiers ; un delta résiduel subsiste presque toujours. Les contrats micro le réduisent.
• Couvrir un livre d'options sur ETF avec des futures d'indice introduit une erreur de suivi qu'une couverture sur le même sous-jacent n'aurait pas.

Pourquoi la neutralité ne dure pas

Si SPY monte de 5 dollars et que le gamma des calls vaut 0,02, le delta de chaque call passe à 0,50 : le livre est désormais acheteur de 5 000 équivalents-titres, environ 2,5 millions de dollars, et avec le future environ 1 % plus haut, il faut vendre deux contrats ES de plus. La même dérive survient sans mouvement de prix, par le charm à mesure que les jours passent, et par le vanna quand la volatilité implicite change. Un livre long gamma se recouvre contre le mouvement, en vendant après les hausses et en achetant après les baisses ; un livre short gamma se recouvre dans le sens du mouvement. Cette asymétrie est le mécanisme derrière les régimes amorti et amplifié décrits par les modèles d'exposition gamma.

Neutre en delta n'est pas sans risque

• Cela ne retire que le risque de prix du premier ordre ; le gamma, le vega et le thêta demeurent.
• La recouverture discrète laisse le livre exposé entre deux ajustements, en particulier lors des gaps.
• Dans Senzoukria, le panneau Pression de couverture d'Option Flow accumule côté × delta × taille × 100 sur les transactions pour montrer l'équivalent en actions qu'une contrepartie neutre en delta devrait couvrir, sous l'hypothèse que les teneurs de marché prennent l'autre côté de l'agresseur. C'est une lecture du flux, pas une observation des couvertures des dealers.