Expected shortfall (CVaR)
L'expected shortfall, aussi appelé conditional value at risk (CVaR), est la perte moyenne sur les périodes dont la perte dépasse le seuil de value at risk. Là où la VaR dit où commence la mauvaise queue, l'expected shortfall dit à quel point cette queue est mauvaise en moyenne.
Senzoukria · Glossaire · Mis à jour en septembre 2026
En bref
- Définition
- Perte moyenne au-delà de la VaR au même niveau de confiance
- Autres noms
- CVaR, average value at risk, perte de queue
- Toujours
- ≥ la VaR au même niveau
- Propriété
- Mesure de risque cohérente (sous-additive)
Un exemple chiffré
Prenez 100 résultats quotidiens et regardez les cinq plus mauvais : −1 200, −1 500, −1 800, −2 400 et −4 100 dollars. Avec la convention selon laquelle la VaR à 95 % est la cinquième plus grande perte, la VaR vaut 1 200 dollars. L'expected shortfall à 95 % est la moyenne des cinq plus mauvais jours : (1 200 + 1 500 + 1 800 + 2 400 + 4 100) ÷ 5 = 2 200 dollars.
Remplacez maintenant le pire jour, −4 100, par −8 100. La VaR ne bouge pas, parce que le cinquième plus mauvais jour est inchangé. L'expected shortfall monte à 3 000. Cet écart est la raison d'être de la mesure : la VaR est aveugle à ce qui se passe au-delà de son seuil, l'expected shortfall non.
Pourquoi les gestionnaires de risque le préfèrent
- Il reflète l'ampleur des pertes de queue, qui sont ce qui casse un compte.
- Il est sous-additif : l'expected shortfall de deux positions combinées ne dépasse jamais la somme de leurs valeurs séparées, si bien que la diversification n'est jamais pénalisée. La VaR ne le garantit pas.
- Il se marie naturellement avec un raisonnement par scénarios : la moyenne des pires issues est un nombre concret pour dimensionner.
Limites d'estimation
L'expected shortfall moyenne les observations les plus rares : il repose donc sur très peu de points de données. Avec 100 jours et un niveau de 95 %, c'est la moyenne de cinq nombres ; un jour inhabituel le change beaucoup, et un échantillon qui ne contient aucun jour de crise le sous-estime. Des historiques plus longs, des scénarios de tension et un remélange des résultats observés aident, mais aucun ne peut produire une perte plus grande que celles présentes dans les données, sauf si un modèle est supposé.
Dans Senzoukria
Le desktop ne calcule ni VaR ni expected shortfall ; ses distributions de risque sont bâties sur les drawdowns. Le Gauntlet rapporte le drawdown maximal observé avec sa médiane, son 5e centile, son 1er centile et le pire sur 10 000 remélanges de l'ordre des trades du backtest, et le panneau Zones de drawdown prop firm rapporte à quelle fréquence chaque niveau d'une tolérance de drawdown est atteint, selon deux méthodes de remélange. Pour un expected shortfall quotidien, regroupez les trades exportés par jour de séance et moyennez la pire queue.
Voir aussi
Dans la même rubrique
- Exposant de Hurst
- Exercice et assignation
- Exposition delta
- Execution report
- Exposition en vega
- Exécution partielle
- Exposition gamma
- MFE
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Questions fréquentes
- L'expected shortfall est-il la même chose que la pire perte ?
- Non. C'est la moyenne des pertes au-delà du seuil de VaR : il se situe donc entre la VaR et la pire perte isolée. La pire perte est une observation ; l'expected shortfall résume la queue.
- Pourquoi mon expected shortfall est-il instable d'un mois à l'autre ?
- Parce qu'il ne moyenne que quelques observations extrêmes. Ajouter ou retirer un mauvais jour change la moyenne de façon sensible. Employez des fenêtres plus longues et indiquez la taille d'échantillon à côté du chiffre.