Swap de variance
Un swap de variance est un contrat de gré à gré qui paie la différence entre la variance réalisée d'un sous-jacent sur sa durée de vie et un strike convenu à l'origine, multipliée par un notionnel. Son strike d'équilibre se réplique par une bande d'options hors de la monnaie pondérées par 1/K², la construction même qui sous-tend le VIX.
Senzoukria · Glossaire · Mis à jour en septembre 2026
En bref
- Gain
- N_var × (σ²_réalisée − K_var)
- Notionnel vega
- N_vega = N_var × 2 × K_vol
- Réplication
- Options hors de la monnaie pondérées par 1/K² (plus une position forward)
Le gain
À l'échéance, l'acheteur reçoit le notionnel de variance multiplié par la différence entre la variance réalisée annualisée des rendements logarithmiques quotidiens et le strike de variance. Les strikes sont en général cotés en volatilité, K_vol, avec K_var = K_vol². Comme le gain porte sur la variance, il est convexe en volatilité : les gains quand la volatilité réalisée dépasse le strike croissent plus vite que les pertes quand elle reste en dessous. Les contrats sont souvent dimensionnés par le notionnel vega, le gain approximatif par point de volatilité au voisinage du strike, égal à N_var × 2 × K_vol.
Exemple chiffré
Un swap de variance de strike 20 en volatilité, avec un notionnel vega de 100 000 dollars, a un notionnel de variance de 100 000/(2 × 20) = 2 500 dollars par point de variance. Si la volatilité réalisée ressort à 25, l'acheteur reçoit 2 500 × (625 − 400) = 562 500 dollars. Si elle ressort à 15, l'acheteur paie 2 500 × (400 − 225) = 437 500 dollars. Le même écart de 5 points produit un résultat asymétrique : c'est la convexité.
| Volatilité réalisée | Variance réalisée | Gain pour l'acheteur |
|---|---|---|
| 15 | 225 | −437 500 dollars |
| 20 | 400 | 0 |
| 25 | 625 | +562 500 dollars |
Réplication et VIX
Un portefeuille de puts et de calls hors de la monnaie sur tous les strikes, chacun pondéré par l'inverse du carré de son strike, a une valeur proportionnelle à la variance attendue risque-neutre du marché, ce qui donne le strike de variance d'équilibre. La formule du VIX de Cboe applique cette construction aux options SPX et cite les travaux sur les swaps de volatilité qui la fondent ; le carré du VIX divisé par 10 000 approche la variance d'équilibre à 30 jours du S&P 500. En pratique la bande est finie et discrète, et les sauts rendent la réplication imparfaite.
- Comme la bande inclut des puts très hors de la monnaie, la variance d'équilibre dépasse habituellement la variance implicite à la monnaie sur les indices actions.
- Les positions vendeuses de variance encaissent de lourdes pertes dans les krachs ; des swaps de variance plafonnés ont été créés pour borner cette exposition.
Intérêt pratique et ce que montre Senzoukria
Les traders de futures traitent rarement des swaps de variance, mais le concept explique ce que mesure le VIX et pourquoi son niveau se situe au-dessus de la volatilité à la monnaie. Senzoukria ne valorise pas de swaps de variance. Ses outils de volatilité réalisée, comme l'indicateur de graphique Realized Vol, mesurent le côté réalisé de la comparaison, et son module GEX montre le smile de volatilité implicite depuis lequel une telle bande pourrait être construite.
Voir aussi
Dans la même rubrique
- Vente de volatilité
- Sweep d'options
- Suspension de cotation
- Symbole d'option OCC
- Surtrading
- Symbologie des futures
- Surface de volatilité
- Au repos contre exécuté
Sources
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Questions fréquentes
- Pourquoi traiter la variance plutôt que la volatilité ?
- Parce que la variance se réplique statiquement avec des options et une position forward, ce qu'un gain en volatilité pure ne permet pas. Le prix de cette commodité est la convexité : le gain croît avec le carré de la volatilité réalisée.
- Le VIX est-il un taux de swap de variance ?
- À peu près. Le carré du VIX divisé par 10 000 correspond à la variance à 30 jours implicite dans la bande d'options SPX utilisée pour son calcul, c'est-à-dire au strike d'équilibre d'un swap de variance théorique sur l'indice, sous réserve de la discrétisation et de la façon dont la bande est tronquée.