自助重采样

它怎么运作

拿一次回测的 50 笔交易结果。从这个列表里随机抽 50 个结果，每抽一个之后再把它放回去，于是有些交易出现了两次，有些一次都没出现。在这个人造样本上算平均每笔交易。重复 10 000 次。这 10 000 个平均值的第 2.5 和第 97.5 百分位，就构成了平均每笔交易的一个近似 95 % 区间。这个方法不需要假设结果服从正态分布，而这正适合带着厚尾的交易数据。

当各个观察彼此相关时，比如相邻的交易日常常如此，抽取单个观察就把这种相关性打断了。分块自助法改为抽取一段段连续的观察。

自助法与重新排序

一次重新排序，或者说置换，是在不放回的情况下把观察到的结果重排：每一笔交易都恰好出现一次，变的只是顺序。它回答的是关于次序的问题，比如换一个顺序的话回撤可能有多深。自助法则制造出新的组合：一条路径里可能包含最好的那一天三次，而最糟的那一天一次都没有。这正是它在估计一个平均值的不确定性时有用的原因，也正是当问题是某个具体账户能不能活过那些真实发生过的日子时，它不合适的原因。

在 Senzoukria 里

应用刻意不对它的自营商模拟做自助重采样。蒙特卡洛模块的源码解释了这个选择：各个交易日是在不放回的情况下被打乱的，因此日度结果的分布严格保持为观察到的那一个，因为自助法会造出含有三份最好的一天、却没有最糟那一天的路径，而在账户存活这个问题上，这个假设是站不住的。Gauntlet 改用两种置换程序：对交易结果随机翻转符号，用来算夏普比率的 p 值；以及把交易顺序重排，用来得到最大回撤的分布，两者各抽 10 000 次。一个平均值的自助区间，仍然可以在软件之外、用一份导出的交易清单算出来，比如交易日志的 CSV 导出。

局限

• 自助法只能重新组合已经观察到的东西；它造不出一个比样本里最大那一笔还大的亏损。
• 在非常小的样本上，重采样出来的分布很粗糙，区间也不可靠。
• 它假设这个样本代表了那个过程；一个取自某一种市场状态的样本，对另一种状态什么也说明不了。
• 分块自助法里的块长是一个选择，而它会改变结果。