Rééchantillonnage bootstrap

Comment cela fonctionne

Prenez les 50 résultats de trades d'un backtest. Tirez 50 résultats au hasard dans cette liste, en remettant chacun après son tirage, de sorte que certains trades apparaissent deux fois et d'autres pas du tout. Calculez le trade moyen sur cet échantillon artificiel. Répétez 10 000 fois. Les 2,5e et 97,5e percentiles des 10 000 moyennes forment un intervalle approximatif à 95 % pour le trade moyen. La méthode n'exige aucune hypothèse de normalité des résultats, ce qui convient à des données de trades à queues épaisses.

Quand les observations dépendent les unes des autres, comme le font souvent des journées de bourse consécutives, tirer des observations isolées casse cette dépendance. Un bootstrap par blocs tire alors des séries d'observations consécutives.

Bootstrap et rebattage

Un rebattage, ou permutation, réordonne les résultats observés sans remise : chaque trade apparaît exactement une fois, seul l'ordre change. Il répond à des questions de séquence, comme la profondeur que le drawdown aurait pu atteindre dans un autre ordre. Le bootstrap crée de nouvelles combinaisons : un parcours peut contenir trois fois la meilleure journée et jamais la pire. C'est ce qui le rend utile pour estimer l'incertitude d'une moyenne, et ce qui le rend inapproprié quand la question est de savoir si un compte précis aurait survécu aux journées réellement survenues.

Dans Senzoukria

Le desktop ne fait délibérément pas de bootstrap sur ses simulations de prop firm. La source du module Monte-Carlo explique ce choix : les séances sont rebattues sans remise pour que la distribution des résultats quotidiens reste exactement celle observée, parce qu'un bootstrap inventerait des parcours avec trois copies de la meilleure journée et aucune de la pire, hypothèse indéfendable sur une question de survie de compte. Le Gauntlet emploie à la place deux procédures de permutation : des inversions de signe aléatoires des résultats de trades pour la p-value du ratio de Sharpe, et un ordre de trades rebattu pour la distribution des drawdowns maximaux, chacune sur 10 000 tirages. Un intervalle bootstrap d'une moyenne peut toujours être calculé hors du logiciel depuis une liste de trades exportée, par exemple l'export CSV du journal.

Limites

• Le bootstrap ne peut recombiner que ce qui a été observé ; il ne peut pas produire une perte plus grande que la plus grande de l'échantillon.
• Sur de très petits échantillons, la distribution rééchantillonnée est grossière et l'intervalle peu fiable.
• Il suppose que l'échantillon représente le processus ; un échantillon tiré d'un seul régime de marché ne dit rien d'un autre.
• La longueur des blocs, dans un bootstrap par blocs, est un choix qui change le résultat.