置信区间

胜率

在 n 笔独立交易上实测出来的胜率 p，其标准误是 √[p(1 − p) ÷ n]。对 100 笔交易里 55 笔盈利来说，这是 √(0.55 × 0.45 ÷ 100) ≈ 0.0497，而 95 % 区间是 0.55 ± 1.96 × 0.0497，也就是大约 45.2 % 到 64.8 %。如果这套策略的保本胜率是 50 %，那么这些数据和一套亏钱的策略是相容的。在 400 笔交易上、同样是 55 %，区间收窄到大约 50.1 % 到 59.9 %。

对小样本、或者接近 0 % 与 100 % 的胜率，Wilson 得分区间比正态近似表现更好，因为后者可能给出低于零或高于一这种不可能的边界。

平均每笔交易

对平均每笔交易来说，标准误是交易结果的标准差除以 √n。一份 100 笔交易、均值 +30 美元、标准差 200 的记录，标准误是 20，而 95 % 区间是 30 ± 39.2，也就是大约 −9 到 +69。零落在区间之内：尽管平均值是正的，这份样本并没有证明期望值为正。交易结果常常偏斜且厚尾，所以一个自助区间是一个有用的交叉检验。

这个区间意味着什么、不意味着什么

• 它描述的是抽样不确定性，前提是假设各笔交易是从一个稳定过程里独立抽出来的。状态切换和结果的成簇出现，会让真实的不确定性更大。
• 它不修正选择效应。围绕 50 个配置里最好那一个算出来的区间太窄了，因为这个挑选本身就偏向了一个运气好的样本。
• 一个 95 % 区间，并不是说真值有 95 % 的概率落在这个特定的范围里；它是一句关于这套程序长期覆盖率的陈述。

在 Senzoukria 里

应用不在它的统计数字旁边打印置信区间。它用别的信号来处理样本不确定性：在不足 20 笔交易时给出一条警告，说这些比率是精确的但不显著；一条由 SQN 驱动的结论行，而 SQN 随交易笔数的平方根增长；Gauntlet 里的置换 p 值和夷平后的夏普；以及当场次太少、重排产生不出不同路径时，在自营商面板里给出的一条提示。上面那些公式可以直接套用在场次报告里显示的胜率、均值和交易笔数上。