交易结果的 t 统计量

公式与例子

算出交易结果的均值、它们的样本标准差 s，然后用均值除以 s ÷ √n。六十四笔交易、均值 +20 美元、标准差 160，给出 t = 20 ÷ (160 ÷ 8) = 1.0：这个均值在零之上一个标准误，而偶然很容易产生这个结果。四百笔交易、同样的均值和离散度，给出 t = 20 ÷ (160 ÷ 20) = 2.5。策略没有变好；是证据变强了。

在观测很多时，t 分布接近正态分布，所以在这个模型下 |t| 超过约 1.96 对应一个低于 5% 的双侧 p 值。在交易笔数很少时，这个门槛更高。

和 SQN 以及夏普比率的关系

一个按笔的夏普比率是均值 ÷ 标准差；把它乘上 √n 就得到 t 统计量。范·撒普的系统质量数用的是同一个构造：√n × 均值 ÷ 标准差。

如果像 Senzoukria 回放统计里那样用总体标准差来算，SQN 等于 t 统计量乘以 √[n ÷ (n − 1)]，而这个因子在 100 笔交易时是 1.005。所以读一个 SQN 就是在读一个 t 统计量，带着同样的那些保留条件。

为什么这个数字会高估确定性

• 当交易按市场状态或者按时段聚集时，它们并不独立，而这让真实的标准误大于 s ÷ √n。
• 厚尾让标准差本身在小样本上不稳定。
• 五十个配置里最好那一个的 t = 2.5，不等于一个事先声明的假设的 t = 2.5；这个选择过程必须被计入，比如用一个紧缩夏普比率。

在 Senzoukria 里

回放报告和性能面板给出一行建立在样本量和 SQN 之上的结论：少于 20 笔交易时，这些比率被显示为精确但不显著；在 SQN 可计算时，低于 0 意味着这个样本里没有优势，低于 1.6 为弱，低于 2.5 为一般，而 2.5 或以上为「在这个样本上扎实」。

在少于 100 笔交易上出现 5 或以上的 SQN 会被标为可疑，因为此时是寥寥几笔交易在撑着这个结果。Gauntlet 再加上概率夏普比率、紧缩夏普和一个置换检验的 p 值，而这些放松了一个朴素 t 统计量所做的正态性和选择性假设。