На этой странице
Кратко
- Формула
- t = среднее ÷ (s ÷ √n), s = выборочное стандартное отклонение
- Грубый порог 5 %
- |t| ≈ 1,96 на крупных выборках, двусторонний
- Связь с SQN
- SQN по σ совокупности = t × √[n ÷ (n − 1)]
- Ослабляется
- Зависимостью, толстыми хвостами, многократным тестированием
Формула и примеры
Посчитайте среднее результатов сделок, их выборочное стандартное отклонение s и поделите среднее на s ÷ √n. Шестьдесят четыре сделки со средним +20 долларов и стандартным отклонением 160 дают t = 20 ÷ (160 ÷ 8) = 1,0: среднее лежит на одну стандартную ошибку выше нуля, и случайность такое даёт легко. Четыреста сделок с тем же средним и тем же разбросом дают t = 20 ÷ (160 ÷ 20) = 2,5. Стратегия не улучшилась; улучшилось доказательство.
При многих наблюдениях распределение t близко к нормальному, поэтому |t| выше примерно 1,96 соответствует двустороннему p-значению ниже 5 % в рамках модели. При малом числе сделок порог выше.
Связь с SQN и коэффициентом Шарпа
Коэффициент Шарпа на сделку равен среднему, делённому на стандартное отклонение; умножение его на √n даёт t-статистику. Число качества системы Ван Тарпа использует ту же конструкцию: √n × среднее ÷ стандартное отклонение. Посчитанное по стандартному отклонению генеральной совокупности, как в статистике Replay в Senzoukria, SQN равно t-статистике, умноженной на √[n ÷ (n − 1)], и этот множитель равен 1,005 при 100 сделках. Поэтому чтение SQN является чтением t-статистики, с теми же оговорками.
Почему число завышает уверенность
- Сделки не независимы, когда группируются по режиму или по сессии, и настоящая стандартная ошибка тогда больше, чем s ÷ √n.
- Толстые хвосты делают нестабильным само стандартное отклонение на малых выборках.
- t равное 2,5 для лучшей из пятидесяти конфигураций не является t равным 2,5 для гипотезы, заявленной заранее; отбор обязан быть учтён, например дефлированным коэффициентом Шарпа.
В Senzoukria
Отчёт Replay и панель результатов дают строку вердикта, построенную на размере выборки и SQN: до 20 сделок коэффициенты показываются как точные, но не значимые; при вычислимом SQN ниже 0 означает отсутствие преимущества в выборке, ниже 1,6 — слабое, ниже 2,5 — среднее, а 2,5 и выше — твёрдое на этой выборке. SQN от 5 и выше на менее чем 100 сделках помечается как подозрительный, потому что результат тогда несут несколько сделок. Gauntlet добавляет вероятностный коэффициент Шарпа, дефлированный Шарп и перестановочное p-значение, которые ослабляют допущения нормальности и отбора, делаемые простой t-статистикой.
См. также
В этом же разделе
Эта страница на других языках
Частые вопросы
- Какая t-статистика должна быть у стратегии?
- Значение уверенно выше 2 для гипотезы, определённой до теста, является обычным минимумом, чтобы отнестись к результату серьёзно. После перебора множества конфигураций нужна гораздо более высокая планка либо явная поправка на число попыток.
- t-статистика — это то же, что p-значение?
- Нет, но они связаны: p-значение является вероятностью при нулевой гипотезе отсутствия преимущества получить t не менее крайнее, чем наблюдённое. t является расстоянием; p-значение является хвостовой вероятностью этого расстояния.