自由度

数一数这条规则能贴合什么

一个均线交叉有两个长度。再加上一个时段过滤器、一个波动率阈值和一个止损距离，就有五个可调的量了。如果每一个取五个候选值，这张网格就有 5⁵ = 3 125 个组合，而只有两个长度时是 25 个。那个挑选所能选择的配置数，直接度量了这条规则有多大的空间去贴合噪声。

被隐藏的自由度和被声明的一样要紧：工具、时间框架、K 线类型、交易窗口，以及每一条在看过结果之后才加上去的规则。它们很少被计数，却总是被用到。

每个自由度摊到多少笔交易

实践者常常要求每个自由参数要摊到很多笔交易，才会信任一次拟合。并没有一个精确的门槛，因为各笔交易并不独立、而各个参数的影响力也不相同，但方向是可靠的：一条四参数的规则配上 40 笔交易，拟合掉的和量出来的差不多一样多。样本外测试、参数稳定性检查，以及一个知道网格大小的紧缩夏普，就是把这份直觉变成数字的工具。

统计学意义上的 N 还是 N − 1

在统计学里，自由度也指样本方差的那个分母。把平方偏差除以 N 描述的是你手上这份样本；除以 N − 1 给出的是总体方差的一个无偏估计。在小样本上这个差别是看得见的：在 10 笔交易上，N − 1 版本的标准差是 N 版本的 √(10/9) ≈ 1.054 倍，所以一个夏普比率会因为约定不同而相差约 5 %。

在 Senzoukria 里

自动回测的扫描和滚动前推把网格上限设在 400 个组合，并在一次运行之前显示组合数乘以切片数；那个遍历一个脚本全部可读参数的按钮，会围绕它的默认值最多设立五个轴。Gauntlet 的紧缩夏普用整张网格的大小作为尝试次数。标准差的两种约定都出现过，而源码里各自都有记录：回放统计用的是总体版本（除以 N），而 Gauntlet 复现研究用回测器，用的是样本版本（N − 1），并对日度结果做 252 的平方根缩放。