Gradi di libertà (parametri di una strategia e operazioni)

Contare ciò che la regola può adattare

Un incrocio di medie mobili ha due lunghezze. Aggiungi un filtro di sessione, una soglia di volatilità e una distanza di stop e le quantità regolabili diventano cinque. Se ciascuna prende cinque valori candidati, la griglia contiene 5⁵ = 3.125 combinazioni, contro 25 per le sole due lunghezze. Il numero di configurazioni fra cui la selezione può scegliere è una misura diretta di quanto spazio ha la regola per adattarsi al rumore.

I gradi di libertà nascosti contano quanto quelli dichiarati: lo strumento, il quadro temporale, il tipo di barra, la finestra di negoziazione e ogni regola aggiunta dopo aver guardato i risultati. Si contano raramente e si usano sempre.

Operazioni per grado di libertà

Gli operatori chiedono spesso molte operazioni per parametro libero prima di fidarsi di un adattamento. Non esiste una soglia esatta, perché le operazioni non sono indipendenti e i parametri non hanno tutti la stessa influenza, ma la direzione è affidabile: una regola a quattro parametri con 40 operazioni ha adattato circa quanto ha misurato. I test fuori campione, i controlli di stabilità dei parametri e uno Sharpe deflazionato che conosce la dimensione della griglia sono gli strumenti che trasformano questa intuizione in numeri.

Il senso statistico: N o N − 1

In statistica, gradi di libertà indica anche il denominatore di una varianza campionaria. Dividere le deviazioni al quadrato per N descrive il campione che hai; dividere per N − 1 dà una stima non distorta della varianza della popolazione. Su campioni piccoli la differenza è visibile: con 10 operazioni, la deviazione standard a N − 1 è √(10/9) ≈ 1,054 volte quella a N, così uno Sharpe differisce di circa il 5 % secondo la convenzione.

In Senzoukria

La scansione e il walk-forward del backtest automatico limitano la griglia a 400 combinazioni e mostrano il numero di combinazioni per fette prima di un'esecuzione; il pulsante che esplora ogni parametro leggibile di uno script imposta fino a cinque assi attorno ai suoi valori per default. Lo Sharpe deflazionato del Gauntlet usa la dimensione completa della griglia come numero di prove. Compaiono entrambe le convenzioni della deviazione standard, ciascuna documentata nel codice: le statistiche del Replay usano la versione di popolazione (divisione per N), mentre il Gauntlet riproduce il backtester di ricerca con la versione campionaria (N − 1) e uno scalamento dei risultati giornalieri per la radice di 252.