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De un vistazo
- Rendimiento del periodo
- HPRᵢ = 1 + f × (−operaciónᵢ ÷ mayor pérdida)
- Objetivo
- Maximizar TWR = producto de todos los HPRᵢ
- Tamaño
- Contratos = patrimonio ÷ (|mayor pérdida| ÷ f)
- En f
- Repetir la mayor pérdida cuesta f del patrimonio
Definición
Toma la lista de resultados por contrato y su mayor pérdida W, un número negativo. Para una fracción candidata f entre 0 y 1, cada operación se convierte en un rendimiento del periodo 1 + f × (−operaciónᵢ ÷ W): la mayor pérdida pasa a ser una pérdida de exactamente f, y todas las demás operaciones se escalan en proporción. El terminal wealth relative, TWR, es el producto de todos los rendimientos del periodo. La f óptima es el valor de f que hace mayor el TWR. Después se convierte en un tamaño asignando un contrato por cada |W| ÷ f dólares de patrimonio.
Un ejemplo resuelto
Diez operaciones por contrato: +400, −200, +300, −100, −200, +500, −150, +250, −200, +100. Neto +700, mayor pérdida −200. Barrer f da un óptimo cercano a 0,24, con un TWR de alrededor de 1,49: el patrimonio habría crecido un 49 % en las diez operaciones con un contrato por cada 200 ÷ 0,24 ≈ 833 dólares. Con f = 0,10 el TWR es de unos 1,31. Con f = 0,50 cae a unos 0,94, una pérdida, aunque la lista de operaciones sea idéntica. Con f = 0,75 es de unos 0,17, y con 0,90 de unos 0,01.
La forma es la lección: el crecimiento sube despacio hasta el óptimo y se hunde más allá, así que un error de estimación por arriba cuesta mucho más que uno por abajo.
Límites
- La mayor pérdida histórica es un estadístico de muestra; una pérdida futura mayor que W cuesta más que f del patrimonio.
- La f óptima está ajustada a la secuencia pasada y hereda todo su error de muestreo.
- Los drawdowns en la f óptima son severos: con f = 0,24, dos repeticiones seguidas de la peor pérdida quitan alrededor del 42 % del patrimonio.
- Ignora las reglas de cuenta como los límites de pérdida diaria y los suelos de drawdown, que suelen ser vinculantes mucho antes del óptimo.
En Senzoukria
El escritorio no calcula la f óptima. El panel Performance muestra una fracción de Kelly derivada de la tasa de acierto y del ratio de pago, con la advertencia de que es teórica y supone operaciones independientes, algo que rara vez se cumple dentro de una sesión. Ninguna de las dos cifras dirige el tamaño de las órdenes: las cantidades vienen del ticket de orden, de las decisiones del script o de los ajustes acotados del autopilot.
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Preguntas frecuentes
- ¿La f óptima es lo mismo que el criterio de Kelly?
- Comparten el objetivo de maximizar el crecimiento compuesto. Kelly se deriva para apuestas con ganancias y pérdidas de tamaño fijo; la f óptima trabaja directamente sobre una lista de resultados de tamaño variable, escalados por la mayor pérdida. En apuestas simples de dos desenlaces llevan al mismo tamaño óptimo de crecimiento.
- ¿Por qué los operadores usan una fracción de la f óptima?
- Porque la curva de crecimiento es plana justo por debajo del óptimo y cae con fuerza por encima, mientras que los drawdowns encogen deprisa cuando f disminuye. Operar con una fracción renuncia a poco crecimiento a cambio de caídas mucho menores y de cierta protección frente a haber sobrestimado el edge.