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De un vistazo
- Fórmula
- (rendimiento medio − objetivo) ÷ desviación a la baja
- Desviación a la baja
- √[(1/N) × Σ mín(0, rᵢ − objetivo)²], dividida por TODAS las observaciones
- Objetivo habitual
- 0 en resultados por operación; un rendimiento mínimo aceptable en fondos
- En Senzoukria
- Sortino / trade, no anualizado, ∞ si ninguna operación perdió
Definición y fórmula
El ratio se asocia a Frank Sortino, que sostenía que los inversores no viven la dispersión al alza como un riesgo. Conserva el numerador del ratio de Sharpe, la media del exceso sobre un objetivo, y sustituye la desviación típica por la desviación a la baja: la raíz cuadrada de la media de los déficits al cuadrado por debajo del objetivo.
Dos detalles deciden si una cifra publicada es comparable. Primero, el déficit de una observación por encima del objetivo se cuenta como cero, no se descarta, así que la suma se divide por el número total de observaciones. Dividir solo por el número de observaciones perdedoras castigaría a una estrategia que pierde rara vez como si perdiera en todas las operaciones. Segundo, hay que indicar el objetivo: cero, un tipo sin riesgo o un rendimiento mínimo aceptable dan valores distintos sobre la misma serie.
Un ejemplo resuelto
Toma cinco resultados en dólares: +300, −100, +200, −200, +100. La media es 300 ÷ 5 = 60. Los déficits al cuadrado por debajo de cero son 10.000 y 40.000, los otros tres son cero; su media sobre cinco operaciones es 10.000, y la raíz cuadrada es 100. El ratio de Sortino es 60 ÷ 100 = 0,60.
La desviación típica de población de esos mismos cinco resultados es de unos 185,5, así que el ratio de Sharpe es 60 ÷ 185,5 ≈ 0,32. La diferencia existe porque las dos ganadoras grandes suman a la desviación típica pero no a la desviación a la baja. En una distribución simétrica centrada en el objetivo, la desviación a la baja es igual a σ ÷ √2, así que el Sortino es aproximadamente 1,4 veces el Sharpe; una diferencia mucho mayor apunta a asimetría positiva, y una menor a una cola izquierda pesada.
En Senzoukria
El panel Performance de la pantalla del Replay lista Sortino / trade en su sección System quality, al lado de Sharpe / trade y SQN, y el backtest automático lo muestra para cada fase del walk-forward. Se calcula por operación sobre resultados netos con un objetivo de cero, la suma a la baja se divide por el número total de operaciones, y deliberadamente no se anualiza. Cuando ninguna operación perdió, la desviación a la baja es cero y el panel muestra ∞, el valor matemáticamente correcto en lugar de un relleno acotado; la indicación dice que el ratio penaliza solo la dispersión a la baja.
Errores habituales
- Dividir la suma a la baja por el número de operaciones perdedoras en lugar de por todas.
- Comparar un Sortino por operación con una cifra anualizada de la ficha de un fondo.
- Leer un valor alto construido sobre tres o cuatro operaciones perdedoras: el denominador descansa en casi ningún dato.
- Olvidar indicar el objetivo, lo que hace que dos ratios de Sortino sobre el mismo registro no coincidan.
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Preguntas frecuentes
- ¿Un ratio de Sortino más alto es siempre mejor que un Sharpe más alto?
- Responden a preguntas distintas. El Sortino ignora la dispersión al alza, así que favorece a las estrategias con ganadoras grandes ocasionales. El Sharpe trata toda la dispersión como riesgo. Leer los dos juntos te dice si la volatilidad de un registro viene sobre todo de sus ganancias o de sus pérdidas.
- ¿Por qué la aplicación muestra un ratio de Sortino infinito?
- Porque ninguna operación de la muestra perdió dinero, así que la desviación a la baja es cero y el ratio no tiene valor finito. Es una señal para mirar el tamaño de la muestra, no una medida de calidad: un puñado de operaciones ganadoras produce el mismo infinito.
- ¿Qué objetivo debería usarse en los resultados por operación?
- Cero es la elección habitual en resultados por operación de futuros, porque cada resultado es ya un beneficio o una pérdida neta de costes. Para rendimientos mensuales o anuales de una cuenta, un rendimiento mínimo aceptable como un tipo monetario es más frecuente. Cualquiera que sea la elección, indícala.