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In sintesi
- Formula
- (rendimento medio − obiettivo) ÷ deviazione al ribasso
- Deviazione al ribasso
- √[(1/N) × Σ min(0, rᵢ − obiettivo)²], divisa per TUTTE le osservazioni
- Obiettivo usuale
- 0 per i risultati delle operazioni; un rendimento minimo accettabile per i fondi
- In Senzoukria
- Sortino / operazione, non annualizzato, ∞ quando nessuna operazione ha perso
Definizione e formula
Il rapporto è associato a Frank Sortino, che sosteneva che gli investitori non vivono la dispersione al rialzo come rischio. Conserva il numeratore dell'indice di Sharpe, la media in eccesso su un obiettivo, e sostituisce la deviazione standard con la deviazione al ribasso: la radice quadrata della media degli scarti al quadrato sotto l'obiettivo.
Due dettagli decidono se una cifra pubblicata sia confrontabile. Primo, lo scarto di un'osservazione sopra l'obiettivo è contato come zero, non scartato, quindi la somma è divisa per il numero totale di osservazioni. Dividere soltanto per il numero di osservazioni in perdita punirebbe una strategia che perde raramente come se perdesse a ogni operazione. Secondo, l'obiettivo va dichiarato: zero, un tasso privo di rischio o un rendimento minimo accettabile danno valori differenti sulla stessa serie.
Un esempio svolto
Prendi cinque risultati di operazioni in dollari: +300, −100, +200, −200, +100. La media è 300 ÷ 5 = 60. Gli scarti al quadrato sotto lo zero sono 10.000 e 40.000, gli altri tre sono zero; la loro media su cinque operazioni è 10.000, e la radice quadrata è 100. Il rapporto di Sortino è 60 ÷ 100 = 0,60.
La deviazione standard di popolazione degli stessi cinque risultati è circa 185,5, quindi l'indice di Sharpe è 60 ÷ 185,5 ≈ 0,32. Il divario esiste perché le due grandi vittorie si aggiungono alla deviazione standard ma non a quella al ribasso. Per una distribuzione simmetrica centrata sull'obiettivo, la deviazione al ribasso è pari a σ ÷ √2, quindi il Sortino è grosso modo 1,4 volte lo Sharpe; un divario molto più ampio indica un'asimmetria destra, uno più stretto una coda sinistra pesante.
In Senzoukria
Il pannello Performance della schermata Replay elenca Sortino / operazione nella sua sezione Qualità del sistema, accanto a Sharpe / operazione e SQN, e il backtest automatico lo mostra per ogni fase del walk-forward. È calcolato per operazione sui risultati netti con un obiettivo di zero, la somma al ribasso è divisa per il numero totale di operazioni, e deliberatamente non è annualizzato. Quando nessuna operazione ha perso, la deviazione al ribasso è zero e il pannello mostra ∞, il valore matematicamente corretto invece di un segnaposto limitato; il suggerimento recita che il rapporto penalizza soltanto la dispersione al ribasso.
Errori comuni
- Dividere la somma al ribasso per il numero di operazioni in perdita invece che per tutte le operazioni.
- Confrontare un Sortino per operazione con una cifra annualizzata di una scheda di fondo.
- Leggere un valore alto costruito su tre o quattro operazioni in perdita: il denominatore poggia su quasi nessun dato.
- Dimenticare di dichiarare l'obiettivo, cosa che fa divergere due rapporti di Sortino sullo stesso archivio.
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Domande frequenti
- Un rapporto di Sortino più alto è sempre meglio di uno Sharpe più alto?
- Rispondono a domande differenti. Il Sortino ignora la dispersione al rialzo, quindi favorisce le strategie con grandi vittorie occasionali. Lo Sharpe tratta ogni dispersione come rischio. Leggerli insieme dice se la volatilità di un archivio venga soprattutto dai suoi guadagni o dalle sue perdite.
- Perché il desktop mostra un rapporto di Sortino infinito?
- Perché nessuna operazione del campione ha perso denaro, quindi la deviazione al ribasso è zero e il rapporto non ha un valore finito. È un segnale per guardare la dimensione del campione, non una misura di qualità: una manciata di operazioni vincenti produce la stessa infinità.
- Quale obiettivo va usato per i risultati a livello di operazione?
- Lo zero è la scelta usuale per i risultati per operazione sui futures, poiché ogni risultato è già un profitto o una perdita al netto dei costi. Per i rendimenti mensili o annuali di un conto, un rendimento minimo accettabile come un tasso di liquidità è più comune. Quale che sia la scelta, dichiarala.