Pourquoi une volatilité plus élevée réduirait-elle le gamma ?

Le gamma mesure la brutalité avec laquelle le delta change quand le prix bouge. Avec une volatilité plus élevée, le modèle attend déjà de grands mouvements : le delta change donc plus progressivement quand le spot traverse le strike. L'aire totale sous la courbe de gamma reste comparable, mais elle s'étale sur une plage de prix plus large.

Le zomma est-il la même chose que le vanna ?

Non. Le vanna est la variation du delta pour une variation de volatilité implicite. Le zomma est la variation du gamma pour une variation de volatilité implicite, une dérivée plus haut. Les deux décrivent comment la volatilité remodèle les besoins de couverture d'un livre d'options.

Zomma (sensibilité du gamma à la volatilité)

Le zomma est la grecque de troisième ordre qui mesure comment le gamma d'une option change quand la volatilité implicite change. Une volatilité implicite plus élevée abaisse le gamma près du strike et le relève dans les ailes : le même open interest produit donc un profil de gamma plus plat et plus large quand la volatilité est haute.

Senzoukria · Glossaire · Mis à jour en septembre 2026

En bref

Définition: ∂Γ/∂σ
Black-Scholes: Zomma = Γ·(d1·d2 − 1)/σ
Signe: Négatif près de la monnaie, positif dans les ailes

Définition

Le zomma est la dérivée du gamma par rapport à la volatilité implicite. En Black-Scholes il vaut Γ × (d1·d2 − 1)/σ. Près de la monnaie, d1·d2 est proche de zéro, donc le zomma est négatif : plus de volatilité étale la transition de delta de l'option sur une plage de prix plus large et abaisse le gamma de pointe. Assez loin du strike, d1·d2 dépasse un et le zomma devient positif : la même hausse de volatilité ramène dans le jeu des options lointaines et relève leur gamma.

Exemple chiffré

Spot 100, 30 jours, taux nuls, volatilité implicite 20 %. L'option à la monnaie a un gamma de 0,0695 et un zomma de −0,0035 par point de volatilité ; à 21 % son gamma vaut 0,0662. Le call 110 a un gamma de 0,0183 et un zomma de +0,0016 par point ; à 21 % son gamma vaut 0,0198. Un point de volatilité déplace le gamma en sens opposés sur les deux strikes.

Une volatilité implicite qui monte aplatit et élargit la bosse de gamma.
Une volatilité implicite qui baisse l'affûte autour du strike.

Conséquences pour l'exposition gamma

Un chiffre d'exposition gamma n'est stable que dans la mesure où les volatilités implicites qui l'alimentent le sont. À open interest inchangé, une flambée de volatilité abaisse le gamma concentré sur les strikes proches du spot et répartit l'exposition sur plus de strikes : les murs paraissent moins marqués et la courbe plus plate ; un effondrement de volatilité fait l'inverse. C'est une des raisons pour lesquelles les niveaux GEX bougent en séance alors que l'open interest, publié une fois par jour, reste fixe. Cela signifie aussi que comparer les niveaux de deux fournisseurs n'a de sens que s'ils ont utilisé des volatilités implicites comparables.

Dans Senzoukria

Senzoukria n'affiche pas le zomma. Dans son module GEX, le gamma vient du fournisseur d'options ou, sur les chemins Databento et ThetaData, d'un calcul Black-Scholes local à partir de la volatilité implicite de la chaîne : toute variation de volatilité implicite entre deux instantanés de chaîne change donc les chiffres de gamma et les niveaux clés. Le panneau Hypothèses de calcul affiche séparément l'heure de l'instantané de chaîne et l'heure du spot, et c'est là qu'il faut vérifier si deux lectures reposent sur les mêmes entrées de volatilité.

Dans la même rubrique

Cette page dans d’autres langues

English

Questions fréquentes

Pourquoi une volatilité plus élevée réduirait-elle le gamma ?: Le gamma mesure la brutalité avec laquelle le delta change quand le prix bouge. Avec une volatilité plus élevée, le modèle attend déjà de grands mouvements : le delta change donc plus progressivement quand le spot traverse le strike. L'aire totale sous la courbe de gamma reste comparable, mais elle s'étale sur une plage de prix plus large.
Le zomma est-il la même chose que le vanna ?: Non. Le vanna est la variation du delta pour une variation de volatilité implicite. Le zomma est la variation du gamma pour une variation de volatilité implicite, une dérivée plus haut. Les deux décrivent comment la volatilité remodèle les besoins de couverture d'un livre d'options.