فوما (تحدّب الفيجا)

التعريف

فوما هو المشتقّة الثانية لقيمة الخيار بالنسبة إلى التقلّب الضمني، أو المعدلُ الذي يتغير به فيجا مع تحرّك التقلّب. وفي بلاك-شولز يساوي فيجا × d1 × d2 ÷ σ. وعند المال يقترب d1 وd2 من صفر بإشارتين متعاكستين، ففوما معدومٌ تقريبًا؛ وبعيدًا عن سعر التنفيذ، يتشارك d1 وd2 إشارةً ويصير فوما موجبًا. فمركزُ خيار مشترًى فيه تحدّبٌ في التقلّب: فقيمتُه ترتفع أسرعَ من خطّي متى صعد التقلّب الضمني.

مثال محسوب

خُذ خيارَ بيع بثلاثين يومًا بسعر تنفيذ 90 بفوري 100، وتقلّبٍ ضمني 25 بالمئة، وأسعارٍ صفر. فقيمتُه البلاك-شولزية 0.213، وفيجاه 0.037 لكل نقطة تقلّب، وفوماه 0.0032 للنقطة المربّعة. فإن قفز التقلّب الضمني إلى 30 بالمئة، أعطى تقديرٌ بفيجا وحده 0.213 + 5 × 0.037 = 0.397. وإضافةُ حدّ فوما، نصفُ 0.0032 × 5² = 0.040، تعطي 0.437، قريبةً من القيمة المسعَّرة بالضبط 0.434. وللخيار عند المال بالاستحقاق نفسه، فوما نحو ناقص 0.000006 للنقطة المربّعة والتقديرُ بفيجا دقيقٌ أصلًا.

فوما وشكل الابتسامة

لأن خيارات الأجنحة فوماها موجب، ينتفع الحاملُ من تقلّبات كبيرة في التقلّب الضمني ويتعرّض البائعُ لها. وطرقُ الممارسين لتسعير الابتسامة، كمقاربة فانا-فولغا المستعملة في خيارات العملات، تضيف رسمًا لفانا وفوما إلى سعر التقلّب المسطّح، وهذه إحدى طرق شرح لماذا تُتداول الخيارات خارج المال بتقلّبات ضمنية أعلى من الخيار عند المال. وهو شرحُ بنية لا تنبؤًا بأين سيذهب التقلّب الضمني.

• خياراتُ الأجنحة المبيعة، كما في كوندور حديدي، فوماها سالب: فشوكةُ تقلّب تؤلم أكثر ممّا يتنبّأ فيجا وحده.
• وفوما يهمّ أكثر لحركات التقلّب الكبيرة؛ ولتغيّر نقطة واحدة يكفي تقديرُ فيجا عادةً.
• ومؤشر VVIX يسعّر تقلّبَ VIX نفسه، وهو رأيُ السوق في كم يستطيع التقلّب أن يتحرك.

داخل Senzoukria

Senzoukria لا يحسب فوما ولا يعرضه. وصفحةُ GEX Surface لديه تستطيع رسمَ التعرض لغاما والتعرضِ لفانا والتعرضِ لتشارم والعقودِ المفتوحة والتقلّبِ الضمني على أسعار التنفيذ والاستحقاقات، وصفحةُ Volatility تقرأ ابتسامةَ التقلّب الضمني والبنيةَ الزمنية للسلسلة المحمَّلة. وأجنحةُ الابتسامة، حيث يعيش فوما، مرئيةٌ هناك بالتقلّبات الضمنية خارج المال المرسومة على جانبَي الفوري.