Vomma

Определение

Vomma является второй производной стоимости опциона по подразумеваемой волатильности, то есть скоростью изменения веги при движении волатильности. В модели Black-Scholes она равна веге × d1 × d2 / σ. На деньгах d1 и d2 близки к нулю и имеют противоположные знаки, поэтому vomma почти равна нулю; вдали от страйка d1 и d2 делят знак и vomma становится положительной. Длинная опционная позиция поэтому обладает выпуклостью по волатильности: её стоимость растёт быстрее линейной, когда подразумеваемая волатильность поднимается.

Разбор примера

Возьмите 30-дневный пут со страйком 90 при споте 100, подразумеваемой волатильности 25 % и нулевых ставках. Его стоимость по Black-Scholes равна 0,213, вега равна 0,037 за пункт волатильности, а vomma равна 0,0032 за пункт в квадрате. Если подразумеваемая волатильность прыгает до 30 %, оценка по одной веге даёт 0,213 + 5 × 0,037 = 0,397. Добавление слагаемого vomma, ½ × 0,0032 × 5² = 0,040, даёт 0,437, близко к точной переоценённой стоимости 0,434. У опциона на деньгах того же срока vomma равна примерно −0,000006 за пункт в квадрате, и оценка по веге уже точна.

Vomma и форма улыбки

Поскольку у опционов крыльев vomma положительна, держатель выигрывает от крупных качаний подразумеваемой волатильности, а продавец им подвержен. Практические методы оценки улыбки, например подход vanna-volga, применяемый в валютных опционах, добавляют к цене при плоской волатильности плату за vanna и vomma, и это один из способов объяснить, почему опционы вне денег торгуются при более высокой подразумеваемой волатильности, чем опцион на деньгах. Это объяснение структуры, а не прогноз того, куда подразумеваемая волатильность пойдёт.

• Короткие опционы крыльев, как в железном кондоре, несут отрицательную vomma: всплеск волатильности бьёт сильнее, чем предсказывает одна вега.
• Vomma важнее всего для крупных движений волатильности; для изменения на пункт оценки по веге обычно достаточно.
• Индекс VVIX оценивает волатильность самого VIX, и это взгляд рынка на то, насколько волатильность способна двигаться.

В Senzoukria

Senzoukria vomma не считает и не показывает. Страница поверхности GEX способна рисовать экспозиции гаммы, vanna и charm, открытый интерес и подразумеваемую волатильность по страйкам и экспирациям, а страница волатильности читает улыбку и временную структуру подразумеваемой волатильности загруженной цепочки. Крылья улыбки, где и живёт vomma, видны там как подразумеваемые волатильности вне денег, нарисованные по обе стороны спота.