Vomma (volga)

Definición

Vomma es la segunda derivada del valor de la opción respecto a la volatilidad implícita, o la velocidad a la que cambia la vega cuando se mueve la volatilidad. En Black-Scholes es igual a vega × d1 × d2 / σ. At the money, d1 y d2 están cerca de cero y con signos opuestos, así que la vomma es casi nula; lejos del strike, d1 y d2 comparten signo y la vomma se vuelve positiva. Una posición comprada de opciones tiene por tanto convexidad en volatilidad: su valor sube más rápido que de forma lineal cuando la volatilidad implícita trepa.

Ejemplo resuelto

Toma una put a 30 días con strike 90 con el contado en 100, un 25 % de volatilidad implícita y tipos cero. Su valor de Black-Scholes es 0,213, su vega 0,037 por punto de volatilidad y su vomma 0,0032 por punto al cuadrado. Si la volatilidad implícita salta al 30 %, una estimación con la vega sola da 0,213 + 5 × 0,037 = 0,397. Añadir el término de vomma, ½ × 0,0032 × 5² = 0,040, da 0,437, cerca del valor exacto revalorado de 0,434. Para la opción at the money del mismo vencimiento, la vomma es de unos −0,000006 por punto al cuadrado y la estimación con la vega ya es exacta.

La vomma y la forma de la sonrisa

Como las opciones de las alas tienen vomma positiva, su tenedor se beneficia de los vaivenes grandes de la volatilidad implícita y el vendedor queda expuesto a ellos. Los métodos de valoración de la sonrisa que usan los profesionales, como el enfoque vanna-volga de las opciones de divisas, añaden un cargo por vanna y por vomma al precio de volatilidad plana, que es una forma de explicar por qué las opciones fuera del dinero cotizan con volatilidades implícitas más altas que la opción at the money. Es una explicación de la estructura, no un pronóstico de hacia dónde irá la volatilidad implícita.

• Las opciones de ala vendidas, como en un iron condor, llevan vomma negativa: un pico de volatilidad duele más de lo que predice la vega sola.
• La vomma importa más en los movimientos grandes de volatilidad; para un cambio de un punto, la estimación con la vega basta normalmente.
• El índice VVIX valora la volatilidad del propio VIX, que es la visión del mercado de cuánto puede moverse la volatilidad.

En Senzoukria

Senzoukria no calcula ni muestra la vomma. Su página GEX Surface puede dibujar la exposición gamma, vanna y charm, el interés abierto y la volatilidad implícita en strikes y vencimientos, y su página Volatility lee la sonrisa de volatilidad implícita y la estructura temporal de la cadena cargada. Las alas de la sonrisa, donde vive la vomma, se ven ahí como las volatilidades implícitas fuera del dinero dibujadas a cada lado del contado.