Vega (sensibilidad a la volatilidad implícita)

Definición y fórmula

Vega es la derivada parcial del valor de la opción respecto a la volatilidad implícita. En Black-Scholes es igual a S·e^(−qτ)·φ(d1)·√τ por unidad de volatilidad, donde una unidad son 100 puntos de volatilidad; dividir por 100 da la cotización habitual, el cambio de prima por un movimiento, digamos, del 20 % al 21 %. Como la fórmula no contiene ningún término de call o de put, una call y una put con el mismo strike y vencimiento tienen la misma vega, consecuencia directa de la paridad put-call.

• La vega alcanza su pico cerca del dinero y cae en las dos alas.
• Sube con √τ: las opciones de largo plazo llevan mucha más vega que las de corto.
• Vega no es una letra griega en absoluto; algunos textos la llaman kappa.

Ejemplo resuelto

Con contado 100, volatilidad implícita del 20 % y tipos cero, la tabla da la vega de Black-Scholes por punto de volatilidad. Una opción at the money a 30 días que vale 2,29 gana unos 0,11 si la volatilidad implícita sube un punto; la de 7 días gana cerca de la mitad, la de 90 días unas 1,7 veces más.

Por qué las opciones cortas son de gamma y las largas de vega

La gamma escala como 1/√τ y la vega como √τ, así que el equilibrio entre ellas se desplaza con el vencimiento. Una opción 0DTE casi no tiene vega pero tiene una gamma muy alta cerca del strike; una opción a seis meses reacciona mucho más a un cambio de la volatilidad implícita que a un movimiento de un punto del contado. Cuando la volatilidad implícita cae tras un evento, la pérdida de las opciones compradas se concentra en los vencimientos más largos, mientras que en los más cortos domina dónde se queda el precio respecto a los strikes.

Errores de lectura y lo que hace Senzoukria

• La vega supone que toda la curva se mueve un punto. En la práctica, las alas y el punto at the money se mueven cantidades distintas, algo que la vega sola no puede describir; la vanna y la vomma cubren parte de ese hueco.
• La vega de una posición no es lo mismo que el valor de la opción: un straddle vendido puede tener poca prima restante y aun así una vega negativa grande.
• En Senzoukria, la vista general del GEX muestra una casilla Total VEX etiquetada por punto de vol: la suma de interés abierto × vega × 100 en las calls y puts de la cadena, sin signo de dealer. Describe la sensibilidad en dólares del libro de interés abierto a un punto de volatilidad, y dice que no está en la cadena cuando el proveedor no publica vega.