Vega (sensibilità alla volatilità implicita)

Definizione e formula

La vega è la derivata parziale del valore dell'opzione rispetto alla volatilità implicita. In Black-Scholes è pari a S·e^(−qτ)·φ(d1)·√τ per unità di volatilità, dove un'unità vale 100 punti di volatilità; dividere per 100 dà la quotazione usuale, la variazione di premio per un movimento, per esempio, dal 20 % al 21 %. Poiché la formula non contiene alcun termine di call o di put, una call e una put con lo stesso strike e la stessa scadenza hanno la stessa vega, cosa che è una conseguenza diretta della parità put-call.

• La vega raggiunge il proprio apice vicino al denaro e cade in entrambe le ali.
• Sale con √τ: le opzioni a lunga scadenza portano molta più vega di quelle a breve.
• La vega non è affatto una lettera greca; alcuni testi la chiamano kappa.

Esempio svolto

Con spot 100, volatilità implicita del 20 % e tassi zero, la tabella dà la vega di Black-Scholes per punto di volatilità. Un'opzione al denaro a 30 giorni che vale 2,29 guadagna circa 0,11 se la volatilità implicita sale di un punto; l'opzione a 7 giorni guadagna circa la metà, quella a 90 giorni circa 1,7 volte tanto.

Perché le opzioni a breve riguardano la gamma e quelle a lunga la vega

La gamma scala come 1/√τ e la vega come √τ, quindi l'equilibrio fra di esse si sposta con la scadenza. Un'opzione 0DTE ha quasi nessuna vega ma una gamma molto alta vicino allo strike; un'opzione a sei mesi reagisce molto più a una variazione della volatilità implicita che a un movimento di un punto dello spot. Quando la volatilità implicita scende dopo un evento, la perdita sulle opzioni comprate è concentrata nelle scadenze più lunghe, mentre le scadenze più brevi sono dominate da dove il prezzo si stabilisce rispetto agli strike.

Errori di lettura e la vista di Senzoukria

• La vega presuppone che l'intera curva si muova di un punto. In pratica le ali e il punto al denaro si muovono di importi differenti, cosa che la sola vega non può descrivere; la vanna e la vomma coprono parte di quel divario.
• La vega di una posizione non è lo stesso che il valore dell'opzione: uno straddle venduto può avere poco premio rimasto e comunque una vega negativa grande.
• In Senzoukria la panoramica GEX mostra una scheda Total VEX etichettata per punto di volatilità: la somma di open interest × vega × 100 sulle call e le put della catena, senza segno del dealer. Descrive la sensibilità in dollari del libro dell'open interest a un punto di volatilità, e si legge come « non nella catena » quando il fornitore non pubblica alcuna vega.