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In sintesi
- Payoff
- N_var × (σ²_realizzata − K_var)
- Vega notional
- N_vega = N_var × 2 × K_vol
- Replica
- Opzioni fuori dal denaro pesate per 1/K² (più una posizione forward)
Payoff
Alla scadenza, il compratore riceve il notional di varianza per la differenza fra la varianza realizzata annualizzata dei rendimenti logaritmici giornalieri e lo strike di varianza. Gli strike si quotano di solito in termini di volatilità, K_vol, con K_var = K_vol². Poiché il payoff è in varianza, è convesso nella volatilità: i guadagni quando la volatilità realizzata supera lo strike crescono più rapidamente delle perdite quando ne resta sotto. I contratti sono spesso dimensionati per vega notional, il guadagno approssimativo per punto di volatilità vicino allo strike, pari a N_var × 2 × K_vol.
Esempio svolto
Un variance swap con strike a 20 di volatilità e un vega notional di 100.000 dollari ha un notional di varianza di 100.000/(2 × 20) = 2.500 dollari per punto di varianza. Se la volatilità realizzata è 25, il compratore riceve 2.500 × (625 − 400) = 562.500 dollari. Se è 15, il compratore paga 2.500 × (400 − 225) = 437.500 dollari. Lo stesso scostamento di 5 punti produce un risultato asimmetrico: è la convessità.
| Volatilità realizzata | Varianza realizzata | Payoff per il compratore |
|---|---|---|
| 15 | 225 | −437.500 dollari |
| 20 | 400 | 0 |
| 25 | 625 | +562.500 dollari |
Replica e il VIX
Un portafoglio di put e call fuori dal denaro su tutti gli strike, ciascuna pesata per l'inverso del proprio strike al quadrato, ha un valore proporzionale alla varianza attesa in misura neutrale al rischio del mercato, cosa che dà lo strike equo di varianza. La formula del VIX del Cboe applica questa costruzione alle opzioni SPX e cita la ricerca sugli swap di volatilità che le sta dietro; il VIX al quadrato diviso per 10.000 approssima la varianza equa a 30 giorni dello S&P 500. In pratica la striscia è finita e discreta, e i salti rendono la replica imperfetta.
- Poiché la striscia include put profondamente fuori dal denaro, la varianza equa supera di solito la varianza implicita al denaro sugli indici azionari.
- Le posizioni vendute in varianza portano grandi perdite nei crolli; i variance swap con tetto sono stati sviluppati per limitare quell'esposizione.
Rilevanza e la vista di Senzoukria
Chi negozia futures raramente negozia variance swap, ma il concetto spiega cosa il VIX misuri e perché il suo livello stia sopra la volatilità al denaro. Senzoukria non prezza i variance swap. I suoi strumenti di volatilità realizzata, come l'indicatore Realized Vol, misurano il lato realizzato del confronto, e il suo modulo GEX mostra il sorriso di volatilità implicita dal quale una striscia si potrebbe costruire.
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- Short volatility
- Vega
- Vanna
- Velocità del tape
- Valutazione a mercato
- Velocity Logic
- Value area low
- Value area high
Fonti
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Domande frequenti
- Perché negoziare la varianza invece della volatilità?
- Perché la varianza si può replicare in modo statico con opzioni e una posizione forward, mentre un payoff di pura volatilità no. Il prezzo di quella trattabilità è la convessità: il payoff cresce con il quadrato della volatilità realizzata.
- Il VIX è un tasso di variance swap?
- Approssimativamente. Il VIX al quadrato diviso per 10.000 corrisponde alla varianza a 30 giorni implicata dalla striscia di opzioni SPX usata nel suo calcolo, che è lo strike equo di un variance swap teorico sull'indice, soggetto alla discretizzazione e al modo in cui la striscia è troncata.