Swap de varianza

Pago

Al vencimiento, el comprador recibe el nocional de varianza por la diferencia entre la varianza realizada anualizada de los rendimientos logarítmicos diarios y el strike de varianza. Los strikes se cotizan normalmente en términos de volatilidad, K_vol, con K_var = K_vol². Como el pago es en varianza, es convexo en volatilidad: las ganancias cuando la volatilidad realizada supera el strike crecen más rápido que las pérdidas cuando se queda corta. Los contratos se dimensionan a menudo por nocional de vega, la ganancia aproximada por punto de volatilidad cerca del strike, igual a N_var × 2 × K_vol.

Ejemplo resuelto

Un swap de varianza con strike en 20 de volatilidad y un nocional de vega de 100.000 dólares tiene un nocional de varianza de 100.000/(2 × 20) = 2.500 dólares por punto de varianza. Si la volatilidad realizada es 25, el comprador recibe 2.500 × (625 − 400) = 562.500 dólares. Si es 15, el comprador paga 2.500 × (400 − 225) = 437.500 dólares. La misma desviación de 5 puntos produce un resultado asimétrico: esa es la convexidad.

Réplica y el VIX

Una cartera de puts y calls fuera del dinero en todos los strikes, cada una ponderada por el inverso de su strike al cuadrado, tiene un valor proporcional a la varianza esperada riesgo-neutral del mercado, lo que da el strike de varianza justo. La fórmula del VIX de Cboe aplica esta construcción a las opciones SPX y cita la investigación sobre swaps de volatilidad que la sostiene; el VIX al cuadrado dividido por 10.000 aproxima la varianza justa a 30 días del S&P 500. En la práctica la tira es finita y discreta, y los saltos hacen la réplica imperfecta.

• Como la tira incluye puts muy fuera del dinero, la varianza justa suele superar la varianza implícita at the money en los índices de acciones.
• Las posiciones cortas de varianza llevan pérdidas grandes en los crashes; los swaps de varianza con tope se desarrollaron para limitar esa exposición.

Relevancia y lo que hace Senzoukria

Los operadores de futuros rara vez operan swaps de varianza, pero el concepto explica qué mide el VIX y por qué su nivel está por encima de la volatilidad at the money. Senzoukria no valora swaps de varianza. Sus herramientas de volatilidad realizada, como el indicador Realized Vol, miden el lado realizado de la comparación, y su módulo GEX muestra la sonrisa de volatilidad implícita con la que podría construirse una tira.