Вега (Vega)

Определение и формула

Вега является частной производной стоимости опциона по подразумеваемой волатильности. В модели Black-Scholes она равна S·e^(−qτ)·φ(d1)·√τ на единицу волатильности, где одна единица равна 100 пунктам волатильности; деление на 100 даёт обычную котировку — изменение премии при переходе, скажем, с 20 % на 21 %. Поскольку формула не содержит слагаемого колла или пута, у колла и пута с одним страйком и одной экспирацией вега одинакова, и это прямое следствие паритета колл-пут.

• Вега достигает пика близко к деньгам и спадает в оба крыла.
• Она растёт как √τ: долгие опционы несут гораздо больше веги, чем короткие.
• Вега вообще не является греческой буквой; часть текстов называет её каппой.

Разбор примера

При споте 100, подразумеваемой волатильности 20 % и нулевых ставках таблица даёт вегу Black-Scholes за пункт волатильности. Тридцатидневный опцион на деньгах стоимостью 2,29 прибавляет около 0,11, если подразумеваемая волатильность растёт на пункт; семидневный прибавляет примерно вдвое меньше, девяностодневный примерно в 1,7 раза больше.

Почему короткие опционы про гамму, а долгие про вегу

Гамма масштабируется как 1/√τ, а вега как √τ, поэтому баланс между ними сдвигается со сроком. У опциона 0DTE почти нет веги, но очень высокая гамма около страйка; полугодовой опцион реагирует гораздо сильнее на изменение подразумеваемой волатильности, чем на движение спота в один пункт. Когда подразумеваемая волатильность падает после события, убыток на длинных опционах сосредоточен в более долгих экспирациях, тогда как в самых коротких доминирует то, где цена осела относительно страйков.

Ошибки чтения и взгляд Senzoukria

• Вега предполагает, что вся кривая двигается на один пункт. На практике крылья и точка на деньгах двигаются по-разному, и этого вега одна описать не способна; часть пробела закрывают vanna и vomma.
• Вега позиции не является стоимостью опциона: у короткого стрэддла способно остаться мало премии и всё ещё крупная отрицательная вега.
• В Senzoukria обзор GEX показывает плитку Total VEX с подписью на пункт волатильности: сумму открытого интереса × вегу × 100 по коллам и путам цепочки, без знака дилера. Она описывает долларовую чувствительность книги открытого интереса к одному пункту волатильности и читается как отсутствие поля, когда поставщик вегу не публикует.