要点
- 某一串 k 次亏损的概率
- qᵏ，q 为亏损率
- n 笔里最长的那一串
- 大致按 log(n) ÷ log(1/q) 增长
- 表背后的假设
- 各笔交易独立、胜率恒定
- 在 Senzoukria 里
- 回放报告里的最长连亏；交易日志仪表盘的连续纪录卡片
靠偶然能长到多长
某一串特定的 k 笔交易全部亏损的概率是 qᵏ，看起来很小：在 50 % 胜率下六连亏是 1.6 %。但一份 100 笔的记录里大约有 95 个这样一串的起点，而真正要紧的问题是：其中至少有一个发生了吗？下面这些精确的概率，是按「各笔交易独立、胜率恒定」算出来的。
| 胜率 | 出现 ≥ 6 连亏的概率 | 出现 ≥ 8 连亏的概率 | 典型的最长连亏 |
|---|---|---|---|
| 60 % | 21 % | 3.6 % | 约 4.6 |
| 50 % | 55 % | 17 % | 约 6.0 |
| 40 % | 87 % | 49 % | 约 7.9 |
为什么真实的连亏往往更长
同一个交易时段里做的那些交易，共享同一个市场状态、同样的消息和同一个交易者。当各个结果正相关时，亏损成簇出现，而连亏会比那个独立模型所预测的更长。因此那张表是做计划时的一个下限，而不是上限。
实务上的用处是定规模。在每笔固定冒 1 % 权益风险的情况下，连续八次亏损拿掉 1 − 0.99⁸ ≈ 7.7 % 的账户。如果一个日亏损上限、或者一家自营商的回撤额度，小于你本该预期的那个连亏，那么第一个问题是规模、而不是策略。
在 Senzoukria 里
回放里由「End」打开的场次报告显示最长连亏和最长连盈；结果面板在它的风险一节里列出连盈和连亏。恰好在零平仓的交易既不打断也不开启一段连续纪录。交易日志仪表盘的连续纪录卡片显示当前那一串盈或亏，下面带着最好和最差的那两串，并跳过保本的交易。要看连亏本来可能怎么落得不一样，Gauntlet 会把回测交易的顺序重排 10 000 次、并报出中位数、第 5 百分位和第 1 百分位的最大回撤；而自营商账户的蒙特卡洛按块重排场次，恰恰是为了让连亏在洗牌之后还活着。
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常见问题
- 我的策略刚刚连亏七次。它坏了吗？
- 不一定。在 40 % 的胜率下，七次或更多的连亏出现在大多数 100 笔样本里。只有当一段连亏对你所度量到的那个胜率来说是不寻常的、并且别的迹象——比如平均每笔交易在下降——指向同一个方向时，它才是一个变化的证据。
- 我怎么用连亏的统计去定仓位？
- 取一个你本该预期会看到的连亏长度，比如你那个胜率下的典型最长连亏再加上一点给成簇效应的余量，乘以每笔的风险，然后检查结果能不能带着余地装进你的日亏损上限和回撤额度里。