النقص المتوقع (CVaR)

مثال محسوب

خُذ 100 نتيجة يومية وانظر في الأسوأ خمسة: ‎−1,200 و‎−1,500 و‎−1,800 و‎−2,400 و‎−4,100 دولار. وباصطلاح أن VaR عند 95 بالمئة هي خامس أسوأ خسارة، تكون VaR 1,200 دولار. والنقص المتوقع عند 95 بالمئة هو متوسط الأيام الخمسة الأسوأ: (1,200 + 1,500 + 1,800 + 2,400 + 4,100) ÷ 5 = 2,200 دولار.

ثم استبدل اليوم الأسوأ، ‎−4,100، بـ ‎−8,100. فلا تتحرك VaR، لأن خامس أسوأ يوم على حاله. ويرتفع النقص المتوقع إلى 3,000. وذلك الفرق هو سبب وجود المقياس: فـ VaR عمياء عمّا يحدث خارج عتبتها، والنقص المتوقع ليس كذلك.

لماذا يفضّله مديرو المخاطر

• هو يعكس حجم خسائر الذيل، وهي ما يكسر الحسابات.
• وهو جمعي جزئي: فالنقص المتوقع لمركزين مجتمعين لا يتجاوز مجموع قيمتيهما منفصلتين أبدًا، فلا يُعاقَب التنويع. وVaR لا تضمن ذلك.
• وهو يقترن طبيعيًا بالتفكير بالسيناريوهات: فمتوسط أسوأ المخرجات رقمٌ ملموس يُحجَّم إزاءه.

حدود التقدير

النقص المتوقع يتوسّط أندر المشاهدات، فهو يستند إلى نقاط بيانات قليلة جدًا. فبـ 100 يوم ومستوى 95 بالمئة، هو متوسط خمسة أرقام؛ ويوم غير اعتيادي واحد يغيّره كثيرًا، وعيّنة لا تحتوي يوم أزمة تهوّن منه.

والتواريخ الأطول وسيناريوهات الضغط وإعادة خلط النتائج المرصودة تساعد، لكن لا شيء منها يستطيع إنتاج خسارة أكبر من تلك التي في البيانات إلا بافتراض نموذج.

داخل Senzoukria

لا يحسب التطبيق VaR ولا النقص المتوقع؛ فتوزيعات المخاطرة فيه مبنيّة على التراجعات. وGauntlet يُبلّغ أقصى التراجع المرصود مع الوسيط والمئين الخامس والمئين الأول والأسوأ من 10,000 ترتيب مُعاد خلطه لصفقات الاختبار التاريخي، ولوحة مناطق التراجع لشركات التمويل تُبلّغ كم مرة يُبلَغ كل مستوى من سماح تراجع تحت طريقتي إعادة خلط.

ولنقص متوقع يومي، جمّع الصفقات المصدَّرة بحسب يوم الجلسة وتوسّط الذيل الأسوأ.