جَرّ التقلب (العائد الحسابي مقابل الهندسي)

الآلية

ربحٌ قدره 50 بالمئة تتبعه خسارةُ 50 بالمئة يضرب رأسَ المال في 1.5 × 0.5 = 0.75. والمتوسطُ الحسابي للعائدين صفر، ومع ذلك ذهب ربعُ رأس المال. والخسائرُ والأرباح بالمئة ليست متماثلة: فبعد خسارة 20 بالمئة، يُحتاج ربحُ 25 بالمئة للرجوع إلى البداية، وبعد خسارة 50 بالمئة، ربحُ 100 بالمئة.

وللعوائد الصغيرة، معدلُ النمو المركب هو المتوسطُ الحسابي ناقص نصفِ التباين تقريبًا. فاستراتيجيةٌ بمتوسط عائد 1 بالمئة لكل فترة وانحرافٍ معياري 10 بالمئة لكل فترة تتركّب نحو 1 بالمئة ناقص (0.10² ÷ 2) = 0.5 بالمئة لكل فترة. وعند انحراف معياري 14 بالمئة، يستهلك الجرُّ البالغ نحو 1 بالمئة المتوسطَ كلَّه.

لماذا يهمّان الحجم والرفع

مضاعفةُ حجم المركز تضاعف متوسطَ العائد لكنها تربّع التباين أربعةَ أمثال، فالجرُّ ينمو أسرعَ من الربح. ووراء حجم معيّن، تتركّب استراتيجيةٌ بمتوسط موجب إلى خسارة. وهذا هو منطقُ معيار Kelly وf المثلى: فالحجمُ الذي يعظّم معدلَ النمو المركب منته، والأحجامُ فوقه تخفض النموَّ طويل الأمد وتزيد التراجعات.

متى يسري على سجلّ عقود آجلة

جَرُّ التقلب يخصّ العوائدَ المركَّبة على رأسمال يتغير، كما في الحجم الكسري الثابت حيث تخاطر كلُّ صفقة بنسبة من الأسهم الجارية. واختبارٌ رجعي يتداول عددًا ثابتًا من العقود ويبلّغ بالدولارات يجمع نتائجَه جمعًا، وإجماليه الدولاري لا يخفضه الجرّ. والجرُّ يظهر فور تحويل النتائج عوائدَ مئوية على رأسمال يُعاد تحجيمه بعد كل صفقة.

وفي Senzoukria، إحصاءاتُ Replay والاختبار الرجعي محسوبةٌ على نتائج دولارية لكل صفقة بكمية ثابتة لكل قرار، والاختبارُ الرجعي الآلي لا يمرّر أسهمَ الحساب إلى الاستراتيجية. والتركيبُ، وبالتالي الجرّ، يدخل فقط متى طبّقت قاعدةَ حجم قائمة على النسبة على تلك النتائج بنفسك.

أخطاء شائعة

• إسقاطُ النمو من المتوسط الحسابي للعوائد الشهرية.
• وزيادةُ الرفع لرفع متوسط العائد بلا فحص المعدل المركب.
• ومقارنةُ اختبار رجعي دولاري بحجم ثابت بسجلّ أداء مئوي مركَّب كأنهما قاسا الشيءَ نفسه.