波动率拖累（算术收益与几何收益）

机制

一次 50% 的盈利之后跟一次 50% 的亏损，把本金乘上 1.5 × 0.5 = 0.75。这两个收益的算术平均是零，可是四分之一的本金没了。以百分比计的亏损和盈利并不对称：亏 20% 之后要赚 25% 才回到起点，而亏 50% 之后要赚 100%。

对小的收益来说，复合增长率大约等于算术均值减去方差的一半。一个每期平均收益 1%、每期标准差 10% 的策略，复合增长率大约是 1% − (0.10² ÷ 2) = 每期 0.5%。而在标准差为 14% 时，大约 1% 的拖累把整个平均收益吃光。

为什么仓位规模和杠杆要紧

把头寸规模翻一倍，平均收益翻一倍，而方差变成四倍，所以拖累增长得比收益更快。超过某个规模之后，一个平均为正的策略复合出来是亏钱的。

这正是凯利公式和最优 f 背后的推理：让复合增长率最大的那个规模是有限的，而超过它的规模会在降低长期增长的同时放大回撤。

它什么时候适用于一份期货成绩

波动率拖累关乎的是「在一个会变化的本金上复合的收益」，比如固定比例仓位——那里每一笔交易冒的是当前净值的一个百分比。一个交易固定手数、以美元报告的回测，它的结果是加法累积的，而它的美元总额不会被拖累减少。拖累只有在这些结果被换算成「一个在每笔交易之后被重新调整的本金上的百分比收益」时才出现。

在 Senzoukria 里，回放和回测的统计量是在每笔交易的美元结果上、以每个决策固定数量计算的，而自动回测不把账户净值传给策略。所以复合——因而拖累——只在你自己把一条基于百分比的仓位规则应用到这些结果上时才进来。

常见错误

• 用月度收益的算术平均去推算增长。
• 为了抬高平均收益而加杠杆，却不检查复合增长率。
• 把一个固定手数的美元回测，和一份复合的百分比成绩记录当成度量同一件事去比较。