波动率锥

它怎么被构建

选一组期限，在一段很长的历史上为每一个算出滚动的已实现波动率，然后为每一个期限记录它的最小值、几个分位数和它的最大值。

短期限产生一个很宽的范围，因为几天可以非常平静也可以非常剧烈；长期限产生一个更窄的范围，因为极端值被平均掉了。得到的那些带从左到右收窄，而这给了这张图它的锥形。

一个读法算例

某个指数的假想数字：在过去几年里，20 天已实现波动率的范围是 7% 到 60%、中位数 14%；而 120 天已实现波动率是 9% 到 35%、中位数 16%。如果 20 天隐含波动率是 24%、120 天隐含波动率是 18%，那么短端的定价远高于它的历史中位数，而长端接近它自己的。

这描述的是期权相对历史在哪里偏贵，而不是它们是否被错误定价：接下来那段时期可能真的就像市场预期的那样波动。

需要留意的假设

• 已实现波动率和隐含波动率必须用同一种年化约定——交易日或者日历日——否则这个比较是有偏的。
• 所选的历史决定了那个范围：一个不含危机的样本会低估上面那条带。
• 重叠的滚动窗口之间强烈自相关，所以这些分位数的精度低于观测个数所暗示的程度。
• 隐含波动率里包含一个风险溢价；位于中位数之上并不意味着它是错的。

在 Senzoukria 里

Senzoukria 不绘制波动率锥。它的图表指标库里有一个已实现波动率指标——最近 N 个对数收益的样本标准差，用一个可配置的「每年多少个周期」值年化，而它的默认值假设的是一分钟 K 线——而 GEX 模块的波动率页面显示所加载期权链的隐含波动率期限结构。

把两者并排放着是可行的，前提是那个已实现数字的年化设置和所用的 K 线相匹配。