波动率曲面

从微笑和期限结构到曲面

每一个到期日有它自己的微笑，而每一个价值状态水平有它自己的期限结构。把这些微笑按到期日叠起来，就得到一个曲面，在它上面任何一张挂牌期权都能被定位。

交易者用它去给那些没有被报价的期权定价、去比较曲线不同部分的贵贱，以及去度量整个形状是怎么移动的：一次平行移动、看跌那一翼的一次变陡，或者前端相对后端的一次上移。

无套利约束

• 日历：在固定价值状态上，总隐含方差 σ²·τ 不能随到期变长而下降，否则一个跨月价差就能锁定利润。
• 蝶式：对一个到期日来说，看涨价格必须对行权价是凸的，而这约束了微笑的曲率能有多陡。
• 拟合到带噪声报价上的曲面，可能在行权价之间或者到期日之间违反这些规则；而一次违反通常意味着坏数据或者坏拟合，不是免费的钱。
• 例子：7 天 18% 和 30 天 15% 是一致的，因为 0.18² × 7 = 0.227 低于 0.15² × 30 = 0.675（以方差 × 天计）；而 7 天 30% 和 30 天 12% 就不一致（0.63 对 0.43）。

作为期货交易者怎么读它

这个曲面概括了期权市场在每一个时间范围、每一个方向上为「移动」所收的价钱。它形状的变化可以和期货走单并排着读：前端上移而后端不变，提示有一个近期事件被定价进去了；看跌那一翼变陡，提示有对下行保护的需求。

这些是对价格的描述，不是预测。伽马敞口同样取决于这个曲面，因为每一条腿的伽马都是从它自己的隐含波动率算出来的。

在 Senzoukria 里

GEX 模块的曲面页面一次画出所加载期权链的每一个行权价和每一个到期日，而它的「所绘数值」控件里除了伽马、vanna 和 charm 敞口以及未平仓量之外，还包含隐含波动率。每一个点上显示的隐含波动率，是期权链所公布的虚值那一侧。

它可以被看成一个 3D 曲面、一张平面热力图、单一到期日，或者一个聚合的剖面；而缺失的格子保持为空而不被插值，并带一个注记说明有多少格子被报价。快照的年龄会被显示出来，因为这个曲面是对一条期权链的一张照片，不是一条实时数据流。